河南省栾川县第一高级中学高中数学人教版必修一导学案：1-1-1 集合的含义与表示（1）一、认知探究：1. 元素与集合的概念（1）把 统称为元素，通常用 表示；（2）把 叫做集合（简称为 ），通常用 表示；2.集合中元素的特征： .3.元素与集合的关系（1）如果是集合 A 的元素，就说 ，记作 ；（2）如果不是集合 A 的元素，就说 ，记作 ；4.常用数集及其记法名称自然数集（非负整数集）正整数集整数集有理数集实数集符号5.集合的两种表示方法列举法和描述法 （1）列举法：把集合中的元素 出来，并 表示集合的方法； （2）描述法： 表示集合的方法.二、合作探究：例 1：下列对象能组成集合吗？（1）较小的正数；(2)我国的小河流；（3）方程的所有解；（4）不等式的所有解；（5）平面内到坐标原点的距离等于 1 的所有点.例 2：用适当的方法表示下列集合：（1）单词 welcome 中的所有字母组成的集合；（2）大于 3 小于 10 的整数组成的集合；（3）地球上的七大洲； （4）第一象限和第三象限内的点的集合；（5）方程的解集； （6） 二元一次方程组的解集.例 3：已知集合，若，求实数的值.变式训练：若集合为，当时，求的值.三、反馈练习1.用或符号填空：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） .2.已知集合中的三个元素可以构成的三边长，那么一定不是（ ）锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形3.设以方程的解作为元素构成的集合为，用列举法表示 .4. 已知则用列举法表示集合 5.用适当方法表示下列集合：（1）24 的正约数组成的集合； （2）方程的解集； （3）能被 3 整除的整数的集合； （4）不等式 的解集. 6.设，，已知，求实数的值.
