河南省栾川县第一高级中学高中数学 对数函数及其性质学案 新人教A版必修1

19 对 数 函 数 及 其 性 质 （ 1 ） 班级 姓名 一、认知探究：1.一般地，我们把函数 叫做对数函数（其中 ），其中是自变量，函数的定义域为 ，值域为 .2.函数的图象与函数的图象关于 对称.图象定义域值域图象过定点的正负随的变化情况单调性奇偶性二、合作探究例1 ：判断下列函数是否是对数函数？并说明理由．①y ＝logax2(a>0 ，且a≠ 1)；②y ＝log2x －1 ；③y ＝2log8x ； ④y ＝logxa(x>0，且x≠1) ；⑤y ＝log5x. 11例2 （1 ）根据下表，用描点法画出函数的图象.0.5124816-101234（2 ）函数的图象与函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出函数的图象.例2 ：(1) 函数y ＝loga(x＋1)－2(a>0 ，且a≠1) 的图象恒过点________．(2) 如图所示的曲线是对数函数y ＝logax，y ＝logbx ，y ＝logcx ，y ＝logdx 的图象，则a ，b ，c ，d 与1 的大小关系为________．例3 ：求下列函数的定义域：（1 ）； （2 ）； （3 ）. (4)y ＝log2(16 －4x) ； 例4 ：（1 ）求函数的值域. （2 ）求函数的值域. 三、反馈练习：1 ．若log3a<0 ，()b>1 ，则 ( )A ．a>1 ，b>0 B．00 C ．a>1 ，b<0 D ．00，且a≠1) ，若f(3)·g(3)<0 ，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是 ( )4 ．已知函数f(x)＝2logx 的值域为[ －1,1]，则函数f(x)的定义域是 ( )A ．[ ，] B．[ －1,1] C ．[ ，2] D ．( －∞，]∪[，＋∞)5 ．函数f(x)＝＋lg x的定义域是________．6 ．函数f(x)＝loga(2x ＋1)＋2(a>0 且a≠1) 必过定点________ ．7．已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则a ，b ，c 的大小关系是_____ ___ ．8 ．函数y ＝logax ，x∈[2 ，4]，a>0 且a≠1，若此函数的最大值比最小值大1 ，则a ＝________．9 ．若, 则f(f(－))＝________.10．设0 ，利用图象求a 的取值范围．