河南省宝丰县第一高级中学高中数学 3.2.1 指数函数学案 新人教 A版【学习目标】理解指数函数的概念和意义，画出其图像并理解指数函数的单调性和特殊点【重难点】重点：指数函数的定义，指数函数的图象和性质，难点：理解指数函数的概念以及绘制它的图像【预习】阅读教材第 90～94 页，试回答下列问题1、指数函数的定义 2、指数函数的图象 3、指数函数的性质【复习】1、什么是函数？2、指数运算律 3.我们已经学过哪些具体的函数？【探索新知】看下面的例子1、一个细胞每次分裂时，由一个分裂为 2 个，经次分裂得到的细胞数为，求与的关系式。2、 一种放射性物质不断地衰变为其它物质，没经过 100 年剩留的质量为原来的，经过年这种物质的剩留量为原来的倍，求与的关系式。问题：例子 1、2 中两个函数有什么共同特点？一、指数函数的定义下列函数哪些是指数函数？，，，，，二、指数函数的图象例如：用列表描点连线的方法画出，的图象，并观察它们有何对称关系？三、指数函数的性质1、定义域：2、值 域：问题：当自变量取遍所有实数时，函数值取遍什么？例 1 ① 求下列函数的定义域，，② 求下列函数的值域， 3、图象都过定点（不管是什么值）：例 2：函数过定点________________4、当和时分别指出函数值的范围。例 3：比较下列各数与 1 的大小关系。， ， ， 5、单调性：当 a>1 时当 0
