河南省宝丰县第一高级中学高中数学 函数模块知识点与常见题型学案 新人教 A 版一．教学目标1.知识目标：通过丰富实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要模型，在此基础上学习用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念，在实际背景中会根据不同的需要选择适当的方法表示函数，通过具体实例了解简单的分段函数并能简单的应用，通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性最值及其几何意义，结合具体函数了解奇偶性的含义，学会运用函数图象理解和研究函数的性质。2.能力目标：使学生能够由特殊到一般，由具体到抽象，建立函数的概念，从而提高抽象思维能力。另外通过绘制函数图像研究解决问题体会数形结合的思想方法，对于分段函数的研究有利于培养学生分类讨论的思想方法，通过对函数概念的深刻理解使学生养成良好的解题习惯，用严谨科学审慎的态度研究问题，提高学生的数学素养以及潜在的再学习的能力。二．本段内容教学实施的具体方法和措施：函数概念的引入一般是通过具体实例体会数集之间的一种对应关系即函数，从学生初中已经学过的函数入手给出描述性的概念，再通过具体的指数对数函数加深对函数的理解，知识的学习需要循序渐 进，螺旋式上升，欲速则不达！关于定义域值域的题目不要搞太难，不要追求过于繁琐的技巧训练。函数教学中要多举实例，化抽象为具体有助于学生对问题的理解，对函数与映射的概念要抓住非空数集、任意 x、存在唯一 y 值与之对应，特征是一对一或多对一，而不是一对多，把 难以理解的概念细化分化掉，再通过一些有代表性的习题加深理解。三．典型习题集锦（含月考段考期考高考题）1．下列结论：①偶函数的图像一定与轴相交；②奇函数的图像一定与轴相交；③偶函数的图像关于轴对称；④既奇又偶函数解析式为（）中正确的个数为A．1 B．2 C．3 D．42．下列各组函数中，与是同一个函数的是（ ）A． B． C． D．3.下列图象中表示函数图象的是 （ ）（A） (B) (C ) (D)4．已知，且 f(-2)=10，那么 f (2)等于 A．-26 B．-18 C．-10 D．105．如果奇函数 f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为 5，那么 f(x)在区间[-7，-3]上是A．增函数且最小值为-5 B．增函数且最大值为-5 C．减函数且最小值为-5 D．减函数且最大值为-5．6．是一次函数，且， ，则等于A． B． C． D．7．...
