河南省确山县第二高级中学高中数学 1．3 算法案例 第一课时 辗转相除法与更相减损术学案 新人教 A 版必修 3 【知识沙盘】 【自主学习】A 级1.分别用辗转相除法和更相减损术求 168 与 93 的最大公约数，写出计算过程. 辗转相除法： 更相减损术： 168=93×1+75 168-93=752.根据算法步骤补充完整辗转相除法求最大公约数的程序框图，并根据框图写出程序.1思考：（1）初始输入的 m,n 是否需要比较大小？ （2）输出的结果是 m 还是n ？B 级求 420，588，1092 三个数的最大公约数. C 级(拓展)求 420，588 的最小公倍数.思考：能否将求最大公约的程 序框图改编为求最小公倍数的程序呢？【交流研讨】请同学们讨论各自的疑惑及感悟，提出问题，并相互解决．【归类·方法】使用辗转相除法时，余数是 0 时得到最大公约数；使用更相减损术时，当减数与差相等时得到最大公约数.2【自我测评】1. 必做题：用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果：（1）228，48；（2）185，98.2. 选做题：求 225，135 最小公倍数.3. 拓展延伸：请查阅相关书籍资料画出更相减损术这种算法的程序框图，并用语句来描述这个算法.3
