河南省确山县第二高级中学高中数学 统计 2 学案 新人教 A 版必修 3【自主学习】（1）关于简单随机抽样的定义，我们可以从以下几个方面来理解。 ①它要求被抽取样本的总体的个体数有限。这样，就便于对其中各个个体被抽取的可能性进行分析。 ②它是从总体中逐个地进行抽取。这样，就便于在抽样实践中进行操作。 ③它是不放回抽样。由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。 ④它是一种等可能抽样。不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程当中，各个个体被抽取的可能性相等，从而保证了这种抽样方法的公平性。 （2）进行简单随机抽样，从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性都相等，即等于。（3）实施简单随机抽样，主要有两种方法：抽签法和随机数表法。【例题讲解】 例 1： 1936 年， 美国著名的 «文学摘要»杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选,他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出 1000 万封信,收回回信200 万封,在调查史上这是少有的样本容 量,花费了大量的人力、物力，«文学摘要»相信自己的调查结果，即兰登 将以 57%对 43%的比例获胜，并进行大量宣传，最后选举却是罗斯福以 62%对 38%的巨大优势获胜，这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊，试分析这次调查失败的原因。 分析：科学地选取样本是对样本进行数据分析的前提。解：失败的原因：(1)抽样方法不公平，样本不具有代表性，样本不是从总体(全体美国公民)中随机地抽取的，当年，美国有私人电话和参加俱乐部的家庭都是比较富裕的家庭，1929-1933 年的世界经济危机，使美国经济遭到打击，“罗斯福新政”动用行政手段干预经济，损害了部分富 人的利益，“喝了 富人的血”，但广大的美国人民从中得到了好处，所以，从富人中抽取的样本严重偏离了总体。 (2)样本容量相对过小，也是导致估计出现偏差的重要原因，因为样本容量越大，估计才能准确，发出的信不少，但回收率太低。 点评：数理统计中涉及到两个问题： 1、研究如何抽样，抽多少，怎样抽，才能使样本具有很好的代表性，这是抽样方法问题； 2、研究如何对样本进行合理的分析，作出科学的推断，怎样用样本估计总体。 本例中，调查失败的...
