河南省确山县第二高级中学高中数学 统计 3 学案 新人教 A 版必修 3【自主学习】1.什么是系统抽样？2. 系统抽样形象地讲是等距抽样。对系统抽样我们可以从以下三个方面来理解：① 系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，因为这时采用简单随机抽样显得不方便。② 系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联 系，即在将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采用的是简单随机抽样。③ 与简单随机抽样一样，系统抽样也属于等可能抽样。3.系统抽样的步骤为：① 采取随机方式将总体中的个体编号。② 将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔 k。是整数时，；不是整数时，从 N 中剔除一些个体，使得其为整数为止。③ 第一段用简单随机抽样确定起始号码 。④ 按照规则抽取样本： ； ＋k； ＋2k；…… ＋（n-1）k；4.什么是分层抽样？5.分层抽样在内容上与系统抽样是平行的。对于分层抽样的概念我们可以从以下三个方面来理解：① 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；② 在每一层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；③ 分层抽样也是等可能抽样。6.分层抽样的步骤为：① 确定样本容量与总体个数的比。计算出各层需抽取个体数。③ 采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体。将各层中抽取的个体和在一起，就是所要抽取的样本。【例题讲解】例 1： 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序起牌，对任何一家来说，都是从 52 张总体中抽取 13 张的样本。问这样的抽样方法是否为简单随机抽样？ 分析： 简单随机抽 样的实质是逐个地从总体中随机抽取。而这里只是随机地确定了起始张，这时其他各张虽然是逐张起牌的，但其实各张在谁手里已被确定了，所以不是简单随机抽样，据其“等距”起牌的特点，应将其归纳为系统抽样。 答：不是简单随机抽样，是系统抽样。点评： 逐张随机抽取与随机确定一张为起始牌后逐张起牌不是一回事。本题的关键只要抓住“等距”的特点就不难确定是属于哪类抽样。 例 2： 为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从 503 名大学一年级学生中抽取50 名作为样本，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？ 分析： 由题设条件可知总体的个数为 503，样本的容量为 50，不能整除，可采用随机抽样的方法从总体中剔除 3 个个体，使剩下的个体数 500 能被样本容量 50 整除，然后再采用系统抽样方法。 解： 第一步，将 503 名学生用随机...
