一类直线过定点问题的探究 在圆锥曲线中有关直线过定点的问题已成为高考的热点问题，学生对这类问题往往望而却步，得不到最终的结果，得分率比较低。因为它容易给人的感觉是“运算量大，求解技巧性强”。本节课主要来解决抛物线中一类直线过定点的问题，从而培养学生发现问题，研究问题，解决问题的能力。教学目标：1． 知识目标：通过对一道常见的题目有浅入深的研究，从各个不同的角度探究到更一般的结论2． 能力目标：通过探究定点问题，培养学生的自主探索精神和创新能力3． 情感目标：培养学生学习数学的兴趣，在轻松的学习环境中激发潜能、体验成功。教学重点、难点重点：引导学生从特殊到一般发现结论，并证明难点：如何选择直线方程，如何设点坐标，如何简化运算教学方式： 启发探究式教学手段 多媒体辅助教学教学过程：一、引入课题：思考：若 A、B 是抛物线 y2=4x 上异于原点的两个动点，若 OA⊥OB，（O 为坐标原点），则直线 AB 过定点 （ C ） A. (1，0) B. C. (4，0) D. 【设计意图】 通过一道简单的选择题，激发起学生解决问题的积极性。 结论.若 A、B 是抛物线 y2=2px(p>0)上异于原点的两个动点，若 OA⊥OB，，（O 为坐标原点），则直线 AB过定点（2p,0）二、探究过程探究 1.此命题的逆命题是否成立？【设计意图】从命题的角度进行探究。解：设 A(x1,y1), B(x1,y1) 直线 AB 的方程为 x=my+2p,与抛物线方程连列得 用心 爱心 专心因为所以将固定在原点 O 的点移动到抛物线上任意一点如 M（1，2），则直线 AB 还过定点吗？探究 2. 已知 M（x0,y0）是抛物线 y2=2px（p>0）上的一个定点，A、B 是抛物线上异于 M 点的两个动点，若MA⊥MB，则直线 AB 过定点吗？若是，求出定点坐标。解法：设，，因为 MA⊥MB，所以，=0化简得 （1）设直线 AB 的方程为与抛物线方程联列得代入（1）式化简得因此直线 AB 的方程为：，整理得所以直线 AB 过定点【设计意图】要求学生尝试将特殊的点，转移到更一般的点，从而推广其命题，即从位置的角度进行探究小结：注意抛物线上的点的设法，直线的设法，选择适当的消元方式，根据 MA⊥MB,即，猜想如果，此时直线 AB 还会过定点吗？用心 爱心 专心探究 3.已知 M（x0,y0）是抛物线 y2=2px（p>0）上的一个定点，A、B 是抛物线上异于 M 点的两个动点，若，则直线 AB 过定点吗？若是，求出定点坐标。解：设，，因为所以化简得（1）...
