浙江省桐庐分水高级中学高中数学必修四 三角函数性质（学案）复习引入函数y＝sin xy＝cos x图象定义域值域奇偶性周期性最小正周期：____最小正周期：____单调性在____________ 上单调递增；在________________上单调递减在________________上单调递增；在_____ _____________上单调递减[最值在____________________时，ymax＝1；在__________________时，ymin＝－1在__________时，ymax＝1；在________________时，ymin＝－1一、典例分析例 1. 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：练习：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：例 2.下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时的自变量 x 的集合，并说出最大、最小值分别是什么.练习 2：求使下列函数取得最大值、最小值的自变量 x 的集合，并写出最大值、最小值各是多少．.)10sin()18sin(1与）（.)417(cos)523cos(2 与）（1例 3.求函数 的单调递增区间.练习： 求函数 的单调递增区间思考：求函数 的单调递增区间.二、作业布置1．当－≤x≤时，函数 f(x)＝2sin 有( )A．最大值为 1，最小值为－1 B．最大值为 1，最小值为－C．最大值为 2，最小值为－2 D．最大值为2，最小值为－12．函数 y＝sin(π＋x)，x∈的单调增区间是__________．3．函数 y＝(1＋λcos x)的最小值是－2，则 λ 的值是________．4．函数 y＝－cos2x＋cos x(x∈R)的值域是________．5．求下列函数的单调增区间．(1)y＝1－sin ； (2)y＝(cos 2x)．2
