湖南省湘潭凤凰中学高中数学 2
2 对数函数及其性质学案 新人教 A 版必修 1学习目标 1
通过具体实例，直观了解对数函数模 型所刻画的数 量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2
能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3
通过比较、对照的方法，引导学生结合 图象类比 指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法
学习过程 一、问题提出1
用清水漂洗含 1 个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数 y 与残留污垢 x 的关系式
（x>0）是函数吗
若是，这是什么类型的函数
二、新课导学1、对数函数概念：一般地，当 a＞0 且 a≠1 时，函数________________叫做对数函数(logarithmic function)，自变量是 x； 函数的定义域是____________
2、对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗
研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．试试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象
（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质
