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湖南省湘潭凤凰中学高中数学 2.2.2对数函数及其性质学案 新人教A版必修1

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湖南省湘潭凤凰中学高中数学 2.2.2 对数函数及其性质学案 新人教 A 版必修 1学习目标 1. 通过具体实例,直观了解对数函数模 型所刻画的数 量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3. 通过比较、对照的方法,引导学生结合 图象类比 指数函数,探索研究对数函数的性质,培养数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法. 学习过程 一、问题提出1.用清水漂洗含 1 个单位质量污垢的衣服,若每次能洗去污垢的四分之三,试写出漂洗次数 y 与残留污垢 x 的关系式.2.(x>0)是函数吗?若是,这是什么类型的函数?二、新课导学1、对数函数概念:一般地,当 a>0 且 a≠1 时,函数________________叫做对数函数(logarithmic function),自变量是 x; 函数的定义域是____________.2、对数函数的图象和性质问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质.研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.试试:同一坐标系中画出下列对数函数的图象.;.(1)根据图象,你能归纳出对数函数的哪些性质?a>101 时,在同一坐标系中,函数与的图象是( ).2. 函数的值域为( ).A. B. C. D. 3. 不等式的解集是( ). A. B. C. D. 4. 比大小:(1)log 67 log 7 6 ; (2)log 31.5 log 2 0.8.5. 函数的定义域是 .四、课后作业 1. 已知下列不等式,比较正数 m、n 的大小:(1)m<n ; (2)m>n; (3)m>n (a>1)2. 求下列函数的定义域:(1); (2).

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