湖南省湘潭凤凰中学高中数学 函数的表示法教案 新人教 A 版必修 1教学目标：（1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。教学难点：分段函数的表示及其图象。教学过程：一、复习准备：1．提问：函数的概念？函数的三要素？ 2．讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.二、讲授新课：函数的三种表示方法：例 1．某种笔记本的单价是 2 元，买 x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要 y 元．试用三种表示法表示函数 y=f(x) ．例 2：下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲988791928895乙907688758680丙686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．例 3：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5 公里以内（含 5 公里），票价 2 元；（2）5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元（不足 5 公里的俺公里计算）。如果某条线路的总里程为 20 公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。三 课后练习 1．课本 P23 练习 1，2； 2．作业本每本 0.3 元，买 x 个作业本的钱数 y（元）。试用三种方法表示此实例中的函数。3．某水果批发店，100kg 内单价 1 元／kg，500kg 内、100kg 及以上 0.8 元／kg，500kg及以上 0.6 元／kg。试用三种方法表示批发 x 千克与应付的钱数 y（元）之间的函数y=f(x)。4.在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P，沿着折线 BCDA 由点 B(起点)向点 A(终点)移动，设点 P 移动的路程为 x，△ABP 的面积为 y，求△ABP 的面积 y 与点 P移动的路程 x 的函数关系式．1归纳小结：三种表示方法的适用范围及其优点： 解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 优点：简明扼要；给自变量求函数值。 图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系 优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。 列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图； 列车时刻表；银行利...
