湖南省湘潭凤凰中学高中数学 集合的概念学案 新人教A版必修1

湖南省湘潭凤凰中学高中数学 集合的概念学案 新人教 A 版必修 1教学目标：（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法；教学重点：掌握集合的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8 月 15 日 8 点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合.二、阅读课本 P2-P3内容，解答下列问题：1.一般地，我们把研究对象统称为______（element），一些元素组成的总体叫_____（set），也简称______。2.判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于 3 小于 11 的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）方程的解；（5）某校 2007 级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9）全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题： 关于集合的元素的特征（1）确定性：设 A 是一个给定的集合 ，x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。3.元素与集合的关系；（1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（belo ng to）A，记作：a∈A（2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于（not belong to）A，记作：aA例如，我们 A 表示“1~20 以内的所有质数”组成的集合，则有 3∈A4A，等等。4．集合与元素的字母 表示： 集合通常用大写的拉丁字母 A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母 a,b,c,…表示。5．常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作 N；正整数集，记作 N*或 N+；整数集，记作 Z；有理数集，记作 Q；实数集，记作 R；三、合作探究已知集合 P 的元素为, 若 3∈P 且-1P，求实数 m 的值。四、当堂过关1. 下列说法正确的是（）.A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所...