湖南省湘潭凤凰中学高中数学 奇偶性 2 学案 新人教 A 版必修 1 学习目标 1
理解函数的奇偶性及其几何意义；2
学会判断函数的奇偶性；3
学会运用函数图象理解和研究函数的性质
学习过程 一、课前准备（预习教材 P33~ P36，找出疑惑之处）复习：指出下列函数的单调区间及单调性
（1）； （2）二、新课导学※ 学习探究探究任务：奇函数、偶函数的概念思考：在坐标系中分别作出两组函数的图象：（1）、、；（2）、
观察各组图象有什么共同特征
函数解析式在函数值方面有什么特征
新知：一般地，对于函数定义域内的任意一个 x，都有，那么函数叫偶函数（even function）
试试：仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义
反思：②%2% 奇偶性的定义与单调性定义有什么区别
② 奇函数、偶函数的定义域关于 对称，奇函数图象关于 对称
偶函数图象关于 对称
练 习1已 知 函 数在 y 轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象
※ 知 识拓展定义在 R 上的奇函数的图象一定经过原点
由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性 ，偶函数在关于原点对称区间上的单调性
※ 典型例题例 1 判别下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）； （4）
小结：判别方法 ，先看定义域是否关于原点对称，再计算，并与进行比较
练习 2：判别下列函数的奇偶性： （1）f(x)＝x , x∈[-2,3]；（2）f(x)＝x＋；（3）f(x)＝； （4）f(x)＝|x＋1|+|x－1|
三、总结提升※ 学习小结1
奇函数、偶函数的定义及图象特征；2
函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质
判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法
当堂检测 1
对于定义域是 R 的任意奇函数有（ ）
A． B．C．D．2
已知是定义上的
