湖南省株洲市南方中学高一数学《 1.2.2 函数的表示法（ 2 ）》学案 学习目标 1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P22~ P23，找出疑惑之处）复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：① 对于任何一个 ，数轴上都有唯一的点 P 和它对应；② 对于坐标平面内任何一个点 A，都有唯一的 和它对应；③ 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；④ 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应. 你还能说出一些对应的例子吗？讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？二、新课导学※ 学习探究探究任务：映射概念探究 先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意.① , ，对应法则：开平方；② ，，对应法则：平方；③ , , 对应法则：求正弦.新知：一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应为从集合 A 到集合 B 的一个映射（mapping）．记作“” 关键：A 中任意，B 中唯一；对应法则 f.试试：分析例 1 ①～③是否映射？举例日常生活中的映射实例？反思：① 映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？② 函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非 空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.※ 典型例题例 1 探究从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）A={P | P 是数轴上的点}，B=R； （2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={ P | P 是平面直角体系中的点}，； （4） A={高一学生}，B= {高一班级}.变式：如果是从 B 到 A 呢？试试：下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射（1），对应法则是“乘以 2”；（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”.※ 动手试试练 1. 下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射？ （1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则；（2），对应法则除以 2 得的余数；（3），，被 3 除所得的余数；（4）设；（5），小于 x 的最大质数.练 2. 已知集合从集合 A 到集合 B 的映射...
