湖南省茶陵县高一数学导学案 2.1.2指数函数及其性质（1）新人教A版必修1

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《2.1.2 指数函数及其性质（1）》导学案主编：段小文班次姓名【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1.使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系。2.掌握指数函数的的性质。3.用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。【课前导学】预习教材第 54-56 页，找出疑惑之处，完成新知学习1、一般地，函数叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为。2、完成下表：y=ax01图象定义域值域性质(1)过定点_________(2)当 x>0 时,_____;x<0 时,_______(2)当 x>0 时,_______;x<0 时,_____(3)在(-∞，+∞)上是 (3)在(-∞，+∞)上是【预习自测】首先完成教材上 P58 第 1、2、3 题，然后做自测题。1、下列以 x 为自变量的函数中，是指数函数的是( )A． B． C． D．(a＞0 且 a≠1)2、指数函数的图像经过点（2，16）则 a 的值是（）A． B． C．2 D．43、当时，函数的值域是。4、函数在定义域内是减函数，则的取值范围是。5、已知，，，则 a，b，c 的大小关系是__________。【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示。探究一：思考 1:用清水漂洗含 1 个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的，则漂洗 x 次后衣服上的残留污垢 y 与 x 的函数关系是什么？思考 2:据国务院发展研究中心 2000 年发表的《未来 20 年我国发展前景分析》判断，未来20 年我国 GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到 7.3%. 设 x 年后我国的 GDP 为 2000 年的 y 倍，则 y 与 x 的函数关系是什么？思考 3:上述函数在其结构上有何共同特点？思考 4:指数函数（a＞0，a≠1）的定义域是什么？探究二：思考 1:研究函数的特性，一般先研究其图象。你有什么方法作函数和的图象？思考 2:函数的图象有什么关系？的图象有什么关系？思考 3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?例 1. 函数（）的图象经过点（2，），求,,的值。例 2. 比较下列各组中两个值的大小：，，。【自我评价】你完成本节导学案的情况为（） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5 分钟满分：10 分）计分： 1、比较大小：， 2、若函数满足关系式，且图象过点（2，4），则。3、函数是指数函数，则有( )A.a=1 或 a=2 B.a=1 C.a=2 D.a>0 且 a≠14、使不等式成立的的取值范围是（ ...

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