湖南省蓝山二中高中数学《1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（2）》教案 新人教A版必修2

湖南省蓝山二中高一数学《1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（2）》教案 新人教 A 版必修 2一.教学目标1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台体的体积的求法。（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。2、过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的体积的关系。3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。二.教学重点柱体、锥体、台体的体积计算三.教学难点台体体积公式的推导四.教学过程1、复习提问问题 1:住体、锥体、台体的表面积怎么计算？2、新课讲授问题 2:特殊棱柱: 正方体、长方体、圆柱的体积公式是什么? 正方体、长方体、圆柱的体积： V＝Sh（S 为底面面积，h 为高）问题 3:一般棱柱的体积公式是什么?V＝Sh（S 为底面面积，h 为棱柱的高）问题 4:圆锥的体积公式是什么?V ＝Sh（S 为底面面积，h 为高） 它是同底等高的圆柱体积的三分之一。问题 5:棱锥的体积公式是什么?探究：将一个棱柱三等分，证明每一份的棱锥的高与底面都相等，从而，棱锥的体积是棱柱体积的三分之一。即棱锥的体积为：V ＝Sh（S 为底面面积，h为高）。问题 6:圆（棱）台的体积公式是什么? 圆（棱）台是由圆锥（棱锥）截成的，因此，可以用两个锥体的体积差，得到1圆（棱）台的体积公式。 设 S’，S 分别为上、下底面面积，h 为圆台（棱台）的高，V ＝S（h＋H）－S’H＝（Sh＋SH－S’H） ＝ Sh＋H（S－S’） ，∴∴，解得：H＝V＝Sh＋（S－S’）＝Sh＋ ＝Sh＋＝Sh＋台体体积为：V＝（h柱体体积：V＝Sh（S 为底面面积，h 为高）锥体体积：V ＝Sh（S 为底面面积，h 为高）台体体积：V＝（h （S’，S 分别为上、下底面面积，h 为台体的高）问题 7：（1）当 S’＝0 时，台体体积是什么？（2）当 S’＝S 时，台体体积又是什么？3、例题讲解例 3、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 7.8g/cm3）六角螺帽共重 5.8kg，已知底面是正六边形，边长为 12mm，内孔直径为 10mm，高为 10mm，问这堆螺帽大约有多少个？（π 取 3.14）？4、课堂练习(1)P27 2 (2)把三棱锥的高分成三等分，过这些分点且平行于三棱锥底面的平面，把三棱锥分成三部分，求这三部...