湖南省蓝山二中高一数学《3.3.1 两条直线的交点坐标》 新人教 A 版必修 2一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学 2》（人教版）第三章直线方程第三节的第一课时。两条直线的交点坐标是在学生学 习直线方程的基础上，进一步研究两直线位置关系的一节内容．此外在研究点到直线的距离以及解析几何中有关三角形的计算等问题时，都要涉及两条直线的交点．所以两条直线的交点坐标是平面解析几何的一个重要知识点．二、学生学习情况分析本节课学生很容易在以下一个地方产生困惑：直线系方程的理解三、教学目标知识与技能：1．直线和直线的交点 2．二元一次方程组的解过程和方法：1．学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法2．掌握数形结合的学习法。 3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程。情态和价值：1．通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。2．能够用辩证的观点看问题。四、教学重点，难点重点：判断两直线是否相交，求交点坐标，理解两直线的交点与方程组的解之间的关系．难点：两直线相交与二元一次方程的关系，理解两直线的交点与方程组的解之间的关系．五、教学过程(一)． 提出问题问题 1: 教科书第 102 面的思考(二)． 解决 问题完成书上 P102 的填表直线 L 上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解。反之直线 L 的方程的每一组解都表示直线上的点的坐标。问题 2：点 A（-2,2）是否在直线 L1：3X+4Y-2=0 上？ 点 A（-2,2）是否在直线 L2：2X+Y+2=0 上？① A 在 L1 上，所以 A 点的坐标是方程 3X+4Y-2=0 的解，又因为 A 在 L2 上，所以 A 点的坐标也是方程 2X+Y+2=0 的解。即 A 的坐标（-2,2）是这两个方程的公共解，因此（-2,2）是方程组 3X+4Y-2=0 和 2X+Y+2=0 的解.问题 3：点 A 和直线 L1 与 L2 有什么关系？为什么？ (三).形成结论1两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系及求两直线的交点坐标:见教科书第 102 面倒数第 3 行至 102 面倒数第 2 行.(四). 应用举例例 1：求下列两条直线的交点坐标: L1：3X+4Y-2=0 L2：2X+Y+2=0 问题 4：教科书第 103 面的探究.问题 5:如何利用方程判断两直线的位置关系？ 两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线 L1 和 L2的方程联立，得方程组 1．...
