湖 南 省 芷 江 县 第 一 中 学 高 中 数 学 新 课 标 A版 必 修 一 2 2 1 对 数 教 案教学目的：（1 ）理解对数的概念；（2 ）能够说明对数与指数的关系；（3 ）掌握对数式与指数式的相互转化．教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解．教学过程：引入课题（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神．尝试解决本小节开始提出的问题．新课教学1 ．对数的概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm ），记作：— 底数，— 真数，— 对数式说明： 注意底数的限制，且； ； 注意对数的书写格式．思考： 为什么对数的定义中要求底数，且； 是否是所有的实数都有对数呢？设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．两个重要对数： 常用对数（common logarithm）：以10为底的对数； 自然对数（natural logarithm ）：以无理数为底的对数的对数1Nalog．对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数← → 幂底数对数← → 指数真数← → 幂例1 ．（教材P73例1 ）巩固练习：（教材P74练习1 、2 ）设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念．说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．对数的性质（学生活动） 阅读教材P73例2 ，指出其中求的依据； 独立思考完成教材P74练习3 、4 ，指出其中蕴含的结论对数的性质（1 ）负数和零没有对数； （2 ）1 的对数是零：；（3 ）底数的对数是1 ：；（4 ）对数恒等式：；（5 ）．归纳小结，强化思想 引入对数的必要性； 指数与对数的关系； 对数的基本性质．作业布置教材P86习题2 ．2 （A 组） 第1 、2 题，（B 组） 第1 题．2
