第 23 课时 立体几何总复习课(2)一、【学习导航】知识网络见上一课时间学习要求1.会证线线、线面、面面的平行与垂直的问题,会求简单的线线、线面、面面间的角与距离以及简单几何体的面积与体积２、了解并能运用分割求和的思想。自学评价1、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能2、在正方体中，下列几种说法正确的是A、 B、 C、与成角 D、与成角3、若直线平面，直线，则 与的位置关系是A、 B、 与异面 C、 与相交 D、 与没有公共点4、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、2 C、3 D、45、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么A、点必在直线上B、点必在直线 BD 上C、点必在平面内 D、点必在平面外、6.如图:直三棱柱 ABC—A1B1C1的体积为 V，点 P、Q 分别在侧棱 AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥 B—APQC 的体积为A、 B、 C、 D、【精典范例】、例 1：已知中，面，，求证：面 例 2：已知△BCD 中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面 BCD，∠ADB=60°，E、F 分别是AC、AD 上的动点，且（Ⅰ）求证：不论 λ 为何值，总有平面 BEF⊥平面 ABC；（Ⅱ）当 λ 为何值时，平面 BEF⊥平面 ACD？ 思维点拔：灵活掌握与运用立体几何中的基本知识与方法。才能有效的解决问题。追踪训练1．a，b，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若 a∥M，b∥M，则 a∥b；②若bM，a∥b，则 a∥M；③若 a⊥c，b⊥c，则 a∥b；④若 a⊥M，b⊥M，则 a∥b.其中正确命题的个数有A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个2．在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、 B、 C、 D、3．已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 . 4、如图，在直四棱柱 A1B1C1 D1－ABCD 中，当底面四边形 ABCD 满足条件_________时，有 A1 B⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)【选修延伸】一块边长为 10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.
