课题：三角函数的图象与性质

课题：三角函数的图象与性质备课时间:2008 年 9 月 16 日 主备人:唐春兵 编号:018一、知识点梳理1、单位圆中的三角函数线二、三角函数的图象与性质函数图象定义域值域周期性奇偶性单调性增区间：减区间：增区间：减区间：增区间：对称性对称中心为：对称轴为：对称中心为：对称轴为：对称中心为：3、函数图象的作法和有关变换（略）二、基础巩固练习1、已知函数的最小正周期为，且，则= .2、设和分别表示函数的最大值和最小值，则+= .3、若方程内有解，则的取值范围为 .4、设函数，则的单调区间为 5、要得到的图象且使平移的距离最短，则需将的图象向 平移 个单位，即可得到.三、例题精选例 1(08 年陕西)、已知函数．（1）求函数的最小正周期及最值；（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．例 2（08 年四川 17）、求函数的最大值与最小值。A(0,1)xMPTOyA(0,1)xMPTOyA(0,1)xMPTOyA(0,1)xMPOyTOOxxOyyOxy例 3 （ 08 年 上 海 18 ） 、 已 知 函 数 f(x)=sin2x ， g(x)=cos， 直 线与 函 数的图像分别交于 M、N 两点．（1）当时，求｜MN｜的值；（2）求｜MN｜在时的最大值．例 4(08 年山东 17)、已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．四、反馈练习1、函数的定义域为 .2、函数的最小正周期为，且，则正整数是 .3、当时，的大小顺序是 . 4、函数的值域是 .5、设点是函数与图象的交点，则的值是 .6（08 年广东 16）、已知函数 f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR 的最大值是 1，其图像经过点 M.(1)求 f(x)的解析式；（2）已知 α，β，且 f(α)=，f(β)=，求 f(α-β)的值.7（08 年湖南 17）、已知函数 f(x)＝cox2(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)当 x0∈(0,)且 f(x0)＝时，求 f(x0＋)的值.