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苏教版必修1高中数学函数与方程 学案

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函数与方程 学案重难点:理解根据二次函数的图象与 x 轴的交点的个数判断一元二次方程的根的个数及函数零点的概念,对“在函数的零点两侧函数值乘积小于 0”的理解;通过用“二分法”求方程的近似解,使学生体会函数的零点与方程根之间的关系,初步形成用函数观点处理问题的意识.考纲要求:①结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数;② 根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解.经典例题:研究方程|x2-2x-3|=a(a≥0)的不同实根的个数.当堂练习:1.如果抛物线 f(x)= x2+bx+c 的图象与 x 轴交于两点(-1,0)和(3,0),则 f(x)>0的解集是( )A . (-1,3) B . [-1,3] C . D . 2.已知 f(x)=1-(x-a)(x-b),并且 m,n 是方程 f(x)=0 的两根,则实数 a,b,m,n的大小关系可能是( )A. m4 C.x<1 或 x>3D.x<14. 设方程 2x+2x=10 的根为,则( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)5.如果把函数 y=f(x)在 x=a 及 x=b 之间的一段图象近似的看作直线的一段,设a≤c≤b,那么 f(c)的近似值可表示为( )A . B . C.f(a)+ D.f(a) -6.关于 x 的一元二次方程 x2+2(m+3)x+2m+14=0 有两个不同的实根,且一根大于 3,一根小于 1,则 m 的取值范围是 .7. 当 a 时,关于 x 的一元二次方程 x2+4x+2a-12=0 两个根在区间[-3,0]中.8.若关于 x 的方程 4x+a·2x+4=0 有实数解,则实数 a 的取值范围是___________. 9.设 x1,x2 分别是 log2x=4-x 和 2x+x=4 的实根,则 x1+x2= .10.已知,在下列说法中: (1)若 f(m)f(n)<0,且 m0,且 m0,且 m

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