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苏教版必修1高中数学幂函数 学案

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幂函数 学案重难点:掌握常见幂函数的概念、图象和性质,能利用幂函数的单调性比较两个幂值的大小.考纲要求:①了解幂函数的概念;② 结合函数的图像,了解他们的变化情况.经典例题:比较下列各组数的大小:(1)1.5 ,1.7 ,1; (2)(-),(-) ,1.1;(3)3.8,3.9 ,(-1.8) ; (4)31.4,51.5.当堂练习:1.函数 y=(x2-2x)的定义域是( )A.{x|x≠0 或 x≠2} B.(-∞,0) (2,+∞) C.(-∞,0) [2,+∞ ) D.(0,2)3.函数 y=的单调递减区间为( )A.(-∞, 1) B.(-∞, 0) C.[0,+∞ ] D.(-∞,+∞)3.如图,曲线 c1, c2 分别是函数 y=xm 和 y=xn 在第一象限的图象,那么一定有( )A.nn>0 D.n>m>04.下列命题中正确的是( )A . 当时 , 函 数的 图 象 是 一 条 直 线 B . 幂 函 数 的 图 象 都 经 过(0,0),(1,1)两点 C.幂函数的 图象不可能在第四象限内 D.若幂函数为奇函数,则在定义域内是增函数5.下列命题正确的是( )幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数图象不经过(—1,1)为点的幂函数一定不是偶函数 如果两个幂函数的图象具有三个公共点,那么这两个幂函数相同 如果一个幂函数有反函数,那么一定是奇函数6.用“<”或”>”连结下列各式: , .7.函数 y=在第二象限内单调递增,则 m 的最大负整数是_______ _.8.幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 . 9.设 x∈(0, 1),幂函数 y=的图象在 y=x 的上方,则 a 的取值范围是 . 10.函数 y=在区间上 是减函数.11.试比较的大小.12.讨论函数 y=x 的定义域、值域、奇偶性、单调性。13.一个幂函数 y=f (x)的图象过点(3, ),另一个幂函数 y=g(x)的图象过点(-8, -2), (1)求这两个幂函数的解析式; (2)判断这两个函数的奇偶性; (3)作出这两个函数的图象,观察得 f (x)< g(x)的解集.14.已知函数 y=.(1)求函数的定义域、值域; (2)判断函数的奇偶性; (3)求函数的单调区间.

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