苏教版选修1-1高中数学导数的概念 学案

导数的概念 学案教学目标 理解导数的有关概念，掌握导数的运算法则教学重点 导数的概念及求导法则教学难点 导数的概念一、课前预习1.在点处的导数是函数值的改变量＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿与相应自变量的改变量＿＿的商当＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.若在开区间（a，b）内每一点都有导数，称为函数的导函数；求一个函数的导数，就是求＿＿＿＿＿；求一个函数在给定点的导数，就是求＿＿＿＿＿.函数在点处的导数就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3.常数函数和幂函数的求导公式： 4.导数运算法则：若＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，则：二、举例例 1.设函数，求：（1）当自变量 x 由 1 变到 1.1 时，自变量的增量；（2）当自变量 x 由 1 变到 1.1 时，函数的增量；（3）当自变量 x 由 1 变到 1.1 时，函数的平均变化率；（4）函数在 x＝1 处的变化率.例 2.生产某种产品 q 个单位时成本函数为，求（1）生产 90 个单位该产品时的平均成本；（2）生产 90 个到 100 个单位该产品时，成本的平均变化率；（3）生产 90 个与 100 个单位该产品时的边际成本各是多少.例 3.已知函数，由定义求，并求.例 4.已知函数(a,b 为常数)，求.例 5.曲线上哪一点的切线与直线平行？三、巩固练习1.若函数，则＝＿＿＿＿＿＿2.如果函数在点处的导数分别为：（1） （2）（3） （4），试求函数的图象在对应点处的切线的倾斜角.3.已知函数，求，，.4.求下列函数的导数（1） （2）（3） （4）四、作业1.若存在，则＝＿＿＿＿＿2.若，则＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.求下列函数的导数：（1） （2）（3） （4）4.某工厂每日产品的总成本 C 是日产量 x 的函数，即，试求：（1）当日产量为 100 时的平均成本；（2）当日产量由 100 增加到 125 时，增加部分的平均成本；（3）当日产量为 100 时的边际成本.5.设电量与时间的函数关系为，求 t＝3s 时的电流强度.6.设质点的运动方程是，计算从 t＝2 到 t＝2＋之间的平均速度，并计算当＝0.1 时的平均速度，再计算 t＝2 时的瞬时速度.7.若曲线的切线垂直于直线，试求这条切线的方程.8.在抛物线上，哪一点的切线处于下述位置？（1）与 x 轴平行（2）平行于第一象限角的平分线.（3）与 x 轴相交成 45°角9.已知曲线上有两点 A（2,0），B（1,1），求：（1）割线 AB 的斜率； （2）过点 A 的切线的斜率；（3）点 A 处的切线的方程.10.在抛物线上...