重庆市万州分水中学高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值（1）学案 新人教 A 版必修 1 学习目标 1. 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；2. 能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P27~ P29，找出疑惑之处）引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？复习 1：观察下列各个函数的图象.探讨下列变化规律：① 随 x 的增大，y 的值有什么变化？② 能否看出函数的最大、最小值？③ 函数图象是否具有某种对称性？复习 2：画出函数、的图象.小结：描点法的步骤为：列表→描点→连线.二、新课导学※ 学习探究探究任务：单调性相关概念思考：根据、的图象进行讨论：随 x 的增大，函数值怎样变化？当 x >x 时，f(x )与 f(x )的大小关系怎样？问题：一次函数、二次函数和反比例函数，在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？新知：设函数 y=f (x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内的某个区间 D内的任意两个自变量 x1，x2，当 x1
