重庆市万州分水中学高中数学 2.1.1 平面学案 新人教A版必修2

重庆市万州分水中学高中数学 2.1.1 平面学案 新人教 A 版必修2一.预习目标：点线面间的关系、符号表示 二.预习内容：2.1.1 课本内容思考：在长方体中，顶点、棱所在的直线、侧面、底面之间的关系应该怎么说呢？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学案一．学习目标：应用公理及推论判断点线面间的关系二．学习过程1.点线面 的位置关系及符号表示2.平面的画法与表示法3．公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。（补充 3 个推论）：公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共例1、用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。变式 1：用符号表示下列语句（1）点 A 在平面 α 内，点 B 在 平面 α 外 (A∈α, Bα)（2）直线 l 经过平面 α 外的一点 M ( Mα, M∈l)例 2 不共面的四点可以确定几个平面？共点的三条直线可以确定几个平面？αβABalPαβlab变式 2：判断正误1.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面（√）2.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合（√）课后练习与提高一．选择题1.空间中 ABCDE 五点中，ABCD 在同一平面内，BCDE 在同一平面内，那么这五点（）A 共面 B 不一定共面 C 不共面 D 以上都不对2.若 a、b 是异面直线，b、c 是异面直线，则 a、c 的位置关系是（）A 相交、平行或异面 B 相交或平行 C 异面 D 平行或异面3.空间四边形 ABCD 中，AB、BC、CD 的中点是 PQR，PQ=3，QR=4，PR=5，那么异面直线AC、BD 所成的角是（） A900 B600 C450 D300二．填空题4. 在 空 间 四 边 形 ABCD 中 ， 点 E 、 F 、 G 、 H 分 别 是 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的 中 点 ， 若AC=BD,AC⊥BD,则四边形 EFGH 为________5.直线 a、b 不在平面 α 内，a、b 在平面 α 内的射影是两条平行线，则 a、b 的位置关系是______三．解答题6. 完成下列证明，已知直线 a、b、c 不共面，它们相交于点 P，Aa，Da，Bb，Ec求证：BD 和 AE 是异面直线证明：假设 __ 共面于，则点 A、E、B、D 都在平面__内 Aa，Da，∴__γ. Pa，∴P__.Pb，Bb，Pc，Ec ∴__，__，这与____矛盾 ∴BD、AE__________