重庆市开县中学高中数学 导数的运算学案 新人教版 A 版选修 1-1 课程标准、能根据导数定义，求函数的导数。② 、能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。③ 会使用导数公式表。（见附录）学习目标重点难点重点： 常见的函数导数公式，导数的四则运算法则，利用导数求切线的斜率难点：导数的四则运算法则和导数的实际应用。学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为、策略）【模块一】几个常见函数的导数问题 1、 利用导数的定义推出下列函数的导数；、 ②、、 ④、 问题 2、 在同一坐标系下画出函数 的图像，并根据导数的定义，求它们的导数； （1）、从图像上看，它们的导数分别表示什么？ （2）、分析这三个函数增加的快慢？ （3）、函数增（减）的快慢与什么有关？问题 3、 函数在点（1，1）处的切线方程； 【模块二】基本初等函数的导数公式 则 则 则 则 则 则 则 则 训练： 求下列函数的导数1、 2、3、 4、【模块三】导数的运算法则问题 1、如何求函数的导数？ 两个函数的和与差的导数是否等于这两个函数导数的和与差？问题 2、两个函数和的导数能否推广为： 问题 3、函数的导数是吗？求两个函数的乘积的导数的运算法则是怎样的？问题 4、成立吗？练习：求下列函数的导数1、2、3、4、5、6、7、2、（1）、求函数在点处的导数； ⑵ 若，且，求的值。3、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A． B． C． D．4、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.【模块四】复合导数的求导法则若，，则 ，即 函数的导数 设，则 练习 1：（1）函数的导数是 .（2）函数的导数是 （3）函数的导数是 （4）如 y=f(x)是可导函数，且则当 x=1 时函数的导数值为 （5）设函数的最大值为 3，则 f(x)的图象的一条对称轴的方程是 .（6）已知则 .函数的导数是 （7）、 函数在 x=1 处的导数值是 （8）、曲线在点 P（处的切线方程为 拓展练习 1求下列函数的导数新疆王新敞特级教师源 源 源 源 源 源h ttp://w w w .x j k tyg .c om /w x c /w x c k t@ 1 26.c omw x c k t@ 1 26.c omh ttp://w w w .x j k tyg .c om /w x c /源 源 源 源 源 源特级教师王新敞新疆 （1）、（2）、(3) (4)y=新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/w...
