重庆市万州分水中学高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质学案 新人教 A 版必修 2一、预习目标：探究直线与平面平行的性质定理；二、预习内容：阅读教材，结合思考内容，然后回答问题思考：（1）如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线平行？ （2）教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？回答：<1>我们知道空间两直 线的位置关系是平行、相交、异面，那么若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系如何呢？<2>用三种语言描述直线与平面平行的性质定理,并试着证明直线与平面平行的性质定理.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学案一、 学习目标 1、探究直线与平面平行的性质定理；2、体会直线与平面平行的性质定理的应用；3、通过线线平行与线面平行转化,培养学生的学习兴趣.学习重点 通过直观感知、提出猜想进而操作确认，获得直线与平面平行的性质定理．学习难点 综合应用线面平行的判定定理和性质定理进行线线平行与线面平行的相互转化．二、学习过程提出问题：木工小罗在处理如图所示的一块木料时，发现该木料表面 ABCD 内有一条裂纹DP，已知 BC∥平面 AC．他打算经过点 P 和 BC 将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解C′ABDA′B′D′C·P决这个问题吗？探索：1） 两条直线平行的条件是什么？2） 平行于平面的一条直线与该平面内的直线的位置关系有几种可能？3） 平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平行，需附加什么条件？4） 平面内的这条直线具有什么特殊地位？发现： 提出猜想：1） 由以上的探索与发现你能得出怎样的结论？2） 你能否用数学符号语言描述你所发现的结论？3） 可否画出符合你的结论的图形？4） 你能否对你发现的结论给出严格的逻辑证明？形成经验5） 直线与平面平行的性质定理：① 文字叙述： ② 符号语言描述： ③ 图形语言描述 定理应用举例：例 1．引入问题解决：探索：1）怎样确定截面（由哪些条件确定）？2）过 P 点所画的线有什么特殊意义，具有什么性质，具体应怎样画？C′ABDA′B′D′C·PD解： 变式训练 1： 如图：四面体 A－BCD 被一平面所截，截面 EFGH 是一个矩形，（1）求证：CD//平面 EFGH；（2）求异面直线 AB、CD 所成的角。例 2．．已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，...
