重庆市万州分水中学高中数学 2.3.3 直线与平面垂直的性质学案 新人教 A 版必修 2一、预习目标：通过对图形的观察，知道直线于平面垂直的性质二、预习内容：1、直线与平面垂直的判定方法有哪些？2、在空间，过一点，有几条直线与已知平面垂直？过一点，有几个平面与已知直线垂直？3、判断题（判断下列命题是否正确）（1）、在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（2）、在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（3）、垂直于同一平面的两直线互相平行。（4）、垂直于同一直线的两平面互相平行。4、若直线和平面如果垂直，则其应具备的性质是什么？三、 提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：（1）明确直线与平面垂直的性质定理。（2）利用直线与平面垂直的性质定理解决问题。学习重点：直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。学习难点：直线和平面垂直的性质定理和推论的证明，等价转化思想的渗透。二、学习过程探究一、直线与平面垂直的性质1、 如图，长方体 ABCD—A′ B′C′D′中，棱 A A′、B B′、C C′、D D′所在直线都垂直于平面 ABCD，它们之间具有什么位置关系？2、 已知：a，b。求证：b∥a（由 1 让学生自行证明）得直线与平面垂直的性质定理三种语言刻画探究二、定理的应用例 1 已知变式 1：下列命题中错误的是（）A、若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这个平面上的所有直线。B、若一个平面通过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。C、若一直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线必平行于这个平面D、若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则也和 这条直线垂直。（四）课堂检测1、课本页：1、2.ablAB cMDA1C1B1CBA2、设直线 a,b 分别在正方体 ABCD—A′B′C′D′中两个不同的平面内,欲使 b∥a,a、b 应满足什么条件？课后巩固练习与提高1．若表示直线，表示平面，下列条件中，能使的是 （ ） 2．已知与是两条不同的直线，若直线平面，①若直线，则；②若，则；③若，则；④，则。上述判断正 确的是 （ ）①②③ ②③④ ①③④ ②④3．下列关于直线与平面的命题中，真命题是 （ ）若且，则 若且，则若且，则 且，则4．在直四棱柱中，当底面四边形满足条件 时，有（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）5.设三棱锥的顶点在平面上的射...
