重庆市万州分水中学高中数学 3.3.3 点到直线的距离学案 新人教 A版必修 2 一、预习目标让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离二、学习过程预习教材 P117~ P119，找出疑惑之处问题 1．已知平面上两点，则的中点坐标为 ，间的长度为 .问题 2．在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢?5 分钟训练1.点（0，5）到直线 y=2x 的距离是( )A. B. C. D.2.两条平行直线 3x+4y-2=0,3x+4y-12=0 之间的距离为________________.3.已知点(a,2)(a＞0)到直线 l：x-y+3=0 的距离为 1,则 a 的值等于( )A. B. C. D.答案：C三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标 1．理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2．会用点到直线距离公式求解两平行线距离3．认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题学习重点:点到直线距离公式的推导和应用.学习难点:对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立二、学习过程知 识 点 1 ： 已 知 点和 直 线， 则 点到 直 线 的 距 离 为 ：.注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；⑵ 在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.问 题 1 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 如 果 已 知 某 点的 坐 标 为， 直 线 方 程中，如果，或，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点 P 到直线的距离呢并画出图形来.例 分别求出点到直线的距离. 问题 2：求两平行线：，：的距离.知识点 2：已知两条平行线直线，，则与的距离为注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2）使的系数相等. 典型例题例 1 求点 P0(-1，2)到下列直线的距离：(1)2x+y-10=0;(2)3x=2. 变式训练 点 A(a，6)到直线 3x－4y=2 的距离等于 4，求 a 的值. 例 2 已知点 A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求△ABC 的面积 变式训练 求两平行线 l1:2x+3y-8=0,l2:2x+3y-10=0 的距离当堂检测课本本节练习.拓展提升问题：已知直线 l:2x-y+1=0 和点 O(0，0)、M(0，3)，试在 l 上找一点 P，使得||PO|-|PM||的值最大，并求出这个最大值.学习小结1. 点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点...
