重庆市万州分水中学高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系学案 新人教A版必修2

重庆市万州分水中学高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系学案 新人教 A 版必修 2一．预习目标回忆直线与圆的位置关系有几种及几何特征，初步了解用方程判断直线与圆的位置关系的方法．二．预习内容1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？2．怎样判断直线与圆的位置关系呢？三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案 一．学习目标１．能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系．２．通过直线与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想．３．通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题 的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯．学习重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．学习难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．二．学习过程问题：一艘轮船在 沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km 处，受影响的范围是半径长为 30km 的圆形区域.已知港口位于台风中心正北 40km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？探究一：用直线的方程和圆的方程怎样判断它们之间的位置关系？1.如何建立直角坐标系？2.根据直角坐标系写出直线和圆的方程.3.怎样用方程判断他们的位置关系?探究二:判断直线与圆的位置关系有几种方法？例 1 已知直线 l：x＋y－5=0 和圆Ｃ：，判断直线和圆的位置关系.变式１.判断直线 x－y＋5=0 和圆Ｃ：的位置关系.例 2．求直线 l：3x-y-6=0 被圆Ｃ：截得的弦ＡＢ的长．三．反思总结位置关系几何特征方程特征几何法代数法四．当堂检测 1．已知直线与圆相切，则的值为（ ） A．8 B．-18 C．－18 或 8 D．不存在 2．设直线和圆相交于点 A、B，则弦 AB 的垂直平 分线方程是 . 3．求经过点 A（2，-1），和直线 x+y=1相切，且圆心在直线 y= -2x 上的圆的方程．参考答案:1.Ｃ 2．3．解：设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2 由题意则有 解得a=1，b=-2，r=，故所求圆的方程为 （x-1）2+（y+2） 2=2.课后练习与提高 1．直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ ）A． B． C． D． 2.圆在点处的切线方程为 A、 B、 C、 D、 3．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( )A.[] B.[] C.[ D. 4．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则________ ____ ． 5．已知圆和直线. 若圆与直线没有公 共点，则的取值范围是 . 6．已知圆，定点 P(4，0)，问过 P 点的直线斜率在什么范围内取值时，这条直线与已知圆(1)相切？(2 )相交？(3)相离？