重庆市万州分水中学高中数学 4.3.1 空间直角坐标系学案 新人教 A版必修 2课前预习学案一、预习目标1.用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法．2.理解空间直角坐标系与点的坐标的意义，掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点，认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系．二、预习内容1. 如何确定一个点在一条直线上的位置？ 。2. 如何确定一个点在一个平面内的位置？ 。3.从空间某一个定点 O 引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴：x 轴,y 轴,z轴.这样就建立了 ，点 O 叫作 ，x 轴、y 轴、z 轴叫作 ，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为 , , .4.在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，若中指指向 z 轴的正方向则称这个坐标系为 。5.空间任意点 A 的坐标可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点 A 在此 ，记作 。其中 x 叫做点 A 的 ，y 叫做点 A 的 ，z 叫做点 A 的 。6.空间两点间的距离公式 。三、提出疑惑1、 ； 2、 ； 3、 。 课内探究学案一、学习目标1. 让学生用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法，进一步体会数学概念、方法产生和发展的过程．2. 理解空间直角坐标系与点的坐标的意义，掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点，认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系．学习重点：求一个几何图形的空间直角坐标。学习难点：空间直角坐标系的理解。二、学习过程思考 1： 如何确定一个点在三维空间内的位置？例：如图 26-2，在房间（立体空间）内如何确定电灯位置？思考 2：在空间直角坐标系中，空间任意一点Ａ与有序数组（x，y，z）有什么样的对应关系？ 思考 3： （1）在空间直角坐标系中，坐标平面 xOy，xOz，yOz 上点的坐标有什么特点？ （2）在空间直角坐标系中，x 轴、y 轴、z 轴上点的坐标有什么特点？ 典型例题例1、在空间直角坐标系 O—xyz 中，作出点 P（5，4，6）．注意：在分 析中紧扣坐标定义，第一步从原点出发沿 x 轴正方向移动 5 个单位，第二步沿与ｙ轴平行的方向向右移动 4 个单位，第三步沿与 z 轴平行的方向向上移动 6 个单位（如图 26-5）．变式练习： 已知长方体 ABCD－A′B′C′D′的边长 AB＝12，AD＝8，AA′＝5，以这个长方体的顶点 A 为坐...
