陕西省延长县中学高二数学导学案：椭圆习题课学习目标1.标准方程的理解，更加熟练掌握椭圆的几何特性。2.学会解决直线与椭圆相交问题的综合题。学习重点对椭圆定义、标准方程的理解及熟练掌握椭圆的几何特性。学习难点 直线与椭圆相交问题的综合题。学法指导1.使学生掌握求轨迹方程的一般规律，化简的常用办法2.引导学生解决直线与椭圆相交的相关问题学 习 过 程学习笔记（教学设计）【自主学习（预习案）】阅读教材 内容，完成下列问题：1.你能解释离心率 e 越大，椭圆越扁；离心率 e 越小，椭圆越圆吗？2.探求直线与椭圆有两个、一个及无交点的条件。3.探求直线与椭圆相交的两个交点的弦长公式【合作学习（探究案）】小组合作完成下列问题 探究一直线上的点与椭圆上点的距离的最值问题 例一 已知椭圆直线椭圆上是否存在一点，它到直线 的距离最小？若存在，最小距离是多少？探究二 应用椭圆的定义求轨迹方程1例二．已知点在椭圆上，垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为，并且为线段 P的中点，求 P 点的轨迹方程.探究三 直线与椭圆的位置关系及弦长例三．已知椭圆 4及直线.（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数 m 的取值范围； （2）求被椭圆截得的最长弦长.【当堂检测】 过椭圆的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A,B 两点， O 为坐标原点，求ABC 的面积.【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】课本 复习题二 1,8【纠错反思（教学反思）】2
