陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 第 2 章 解三角形导学案 北师大版必修5二、 复习题题型 1：正、余弦定理例 1、（1）在中，，，，求最短边的边长 。 （2）求边长为 5、7、8 的三角 形的最大角与最小角之和。变式、（1）在中，已知，，，求 的长（2008 湖南文 7）（2）在中，AB=3 ，AC=2，BC=， 则 ( )A． B． C． D．题型 2：三角形面积例 2、在中，，，，求的值和的面积。1变式、（1）在中，，，，求。（2）在四边形中，，，，求四边形的面积。题 型 4：正、余弦定理实际应用例 4、如图一个三角形的绿地，边长 7 米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地得面积。变式、货轮在海上 A 点处以 30 n mile/h 的速度沿方向角（指北方向顺时针转到方向线的水平角）为 1500的方向航行，半小时后到达 B 点，在 B 点处观察灯塔 C 的方向角是 900， 且灯塔 C 到货轮航行方向主最短距离为 n mile，求点 A 与灯塔 C 的距离。题型 5：正、余弦定理综合应用例 5、（2008 辽宁文，17）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．2DCBA变式、（1）在中分别为的对边，若，（1）求的大小；（2）若，求和的值。变式、（2）（平行班不做）在△ABC 中，已知角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，边 c=，且tanA+tanB=tanA·tanB－，又△ABC 的面积为 S△ABC=，求 a+b 的值。三、 练习题1、在△ABC 中，若，，则求的值 。2、在△ABC 中，∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC 有多少个。 3、在△ABC 中，如果，求的值。4、在△ABC 中，已知，，，则求边长 a 。5、在钝角△ABC 中，已知，，则求最大边的取值范围34
