陕西省延长县中学高一数学导学案：绝对值学习目标1.（知识与能力）使学生掌握绝对值的定义，几何意义，性质。2. （过程与方法）使学生掌握树形结合的方法。3.（情感态度价值观）通过对绝对值的复习培养科学的态度和严谨的思维品质。学习重点绝对值的概念：（1）定义 （2）几何意义学习难点绝对值的性质及其应用学法指导注意数形结合的思想，分类讨论的思想。学 习 过 程学习笔记（教学设计）【预习案（自主 学习）】阅读教材七年级 数学上册有 理数 内容，完成下列问题：1. 绝对值的定义：2. 绝对值的几何意义：3．绝对值的性质：【巩固提高】1、填空：（1）-3 的符号 绝对值是 （2）已知，则 。（3） 的绝对值是 0（ 4 ） 若， 则 ； 若, 则 .（5）如果 ；若，则 .2.若，求的值.3.化简：【探究案（合作学习）】小组合作完成下列问题探究一：实数的有序性，连续性4、如图所示，用不等号把－1，1, a，b,-a,-b 连接起来。探究二：数轴上两点间的距离公式5、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4 与-2, 3 与 5， -2 与-6， -4 与 3.回答问题：你能发现所得距离与这两个数有什么关系吗？（1）计算这两个数的差的绝对值，再观察，你能发现所得距离与这两个数有什么关系吗？（3）若数轴上的点 A 表示的数为-5，点 B 表示的数为 12，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为= ；（4）若数轴上的点 A 表示的数为，点 B 表示的 数为-1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为= ；一般地，若数轴上的点 A 表示的数为，点 B 表示的数为，则A 与 B 两点间的距离可以表示为= ；【巩固练习】6.求数轴上到原点距离为 7 的点的坐标7.已知点 A 的数轴坐标为 2，在数轴上求到点 A 的距离为 4 的点的坐标。探究三﹡：非负数的性质 探究四﹡：【当堂小结】1.绝对值的定义：2.绝对值的几何意义：3．绝对值的性质：4．绝对值的性质的应用【课后巩固（布置作业）】一、填空题1、如果将点 B 向左移动 3 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，这时点 B 表示的数是 0，那么点 B 原来表示的数是____________.2、的相反数的倒数是____________．3、若 a－(－b)=0，则 a 与 b 的关系是____________．4、如果|a|＋|b|=5，且 a=－1，则 b=____________．二、解答题若|x|=3，|y|=2，且|x－y|=y－x，求 x＋y.【纠错反思（教学反思）】
