陕西省延长县中学高一数学导学案：利用绝对值解决实际问题学习目标通过复习能利用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。学习重点绝对值的概念：（1）代数意义 （2）几何意义学习难点绝对值的性质及其应用学法指导学 习 过 程学习笔记（教学设计）【预习案（自 主学习）】阅读教材七年级数学上有理数 内容，完成下列问题：1. 绝对值的代数意义：2. 绝对值的几何意义： 3．绝对值的性质：【巩固提高】1、填空：（1）-3 的符号 绝对值是 （2）已知，则 。（3） 的绝对值是 0（ 4 ） 若， 则 ； 若, 则 .（5）如果 ；若，则 .【探究案（合作学习）】小组合作完成下列问题探究一：实数的有序性1、如图所示，用不等号把－1，1, a，b,-a,-b 连接起来。探究二：数轴上两点间的距离公式2、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4 与-2, 3 与 5， -2 与-6， -4 与 3.回答问题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点 A 表示的数为，点 B 表示的数为-1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 ；（3）若数轴上的点 A 表示的数为，点 B 表示的数为，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为= ；（4）若数轴上的点 A 表示的数为-5，点 B 表示的数为 12，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为= ；（5﹡）结合数轴求得的最小值 为 ，取得最小值时的取值范围 ；（6﹡）满足的的取值范围为 。【课堂练习】1、选择题： （1）下列叙述正确的是 ( )A.若 B.若C.若 D.若（2）下列对有理数的绝对值说法正确的是（ ）A、 有理数的绝对值是正数B、 不相等的两个数绝对值不相等C、 两个数的绝对值不相等，那么这两个数一定不相等D、 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数2、（1）化简：（2）若，求的值.3、比较下列每对数的大小：（1）； （2）；（3）； （4）4﹡、已知是有理数，求的最小值.5﹡、已知，求的最大值与最小值.【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】一、填空题1、如果将点 B 向左移动 3 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，这时点 B 表示的数是 0，那么点 B 原来表示的数是____________.2、的相反数的倒数是____________．3、若 a－(－b)=0，则 a 与 b 的关系是____________．4、如 果|a|＋|b|=5，且 a=－1，则 b=____________．二、解答题若|x|=3，|y|=2，且|x－y|=y－x，求 x＋y
