00xy陕西省延长县中学高一数学导学案：一次函数 2学习目标1. 掌握正比例函数，一次函数的定义、图像、性质。2. 掌握函数图象变化。3. 培养学生数形结合的能力和分析问题解决问题的能力。学习重点一次函数的图像和性质。学习难点字母系数一次函数的性质。学法指导注意数形结合，数形转换。学 习 过 程学习笔记（教学设计）【自主学习】一、正比例函数的图像和性质1．形如________ 的函数叫正比例函数．2．正比例函数中自变量的取值范围是________。3．在同一坐标系中做的图像，并比较：4．正比例函数的图像是过________点和（1， ）的一系直线。000【合 作探究】探究一：一次函数的定义及解析式的求法：10.形如 的函数叫一次函数。11.要确定一次函数的解析式需要 个独立条件。12.已知一次函数的图像过（1,2）和（-1,0）求其解析式。（提示：待定系数法）13.作函数，，，的图象。【总结规律】的图象是一条 ；只需用 个点确定，通常选 ， 即可。探究三：用 画一次函数的图象。14. 在 同 一 坐 标 系 中 作； 在 同 一 坐 标 系 中 作的图象并比较，你能得出什么结论？15.函数图象的平移变换（1） （2） （3） （4） 16.一般地 17. 18.作出下列函数的图像（1） (2) [ （3） (4) 探究四：一次函数的性质19.填表xyO320.越大，图像越 。21.的图象与的图象有什么关系？【巩固提高】1. 已知直线 y＝2x＋8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．2. 直线与轴的交点是(1，0)，则的值是( )A.3 B.2 C.－2 D.－33.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③ 当时，中，正确的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．34. 一次函数中，的值随的增小而减小，则的取值范围是（ ）A．B． C．D．【课后作业】已知一次函数物图象经过 A(-2,-3)，B(1,3)两点.⑴ 求这个一次函数的解析式.k、b 的符号k＞0b＞0k＞0 b＜0k＜0 b＞0k＜0b＜0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 y 随 x 的 增 大而 ⑵ 试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.⑶ 求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积.【课后反思】
