陕西省兴平市秦岭中学高中数学 复数的加法与减法学案 北师大版选修 2-2 知识改变命运，学习成就未来 提 示 ： (1) 复 数加法的几何意义若复数 z1，z2 对应的向量OZ1 ， OZ2 不 共线，则复数 z1＋z2 是以 OZ1 ， OZ2 为 两邻边的平行四边形的对角线OZ所 对应的复数．因此，复数的加法可以按照向 量 的 加 法 来 进行．(2) 复 数 减 法 的几何意义复数 z1－z2 是连接 向 量 OZ1、 OZ2的终点，并指向被减向量的终点所对应的复数．【点评】 (1)两个复数的和差仍是一课时：第十六课时 课题：§ 4.3.1 复数的加法与减法 【学习目标】 1．掌握复数代数形式的加、减运算法则． 2．了解复数代数形式的加、减法的几何意义．【 点 评 】 (1) 复数的加减运算用向量进行时，同样满足平行四边形法则和三角形法则．(2) 复 数 及 其 加减运算的几何意义为数形结合思想在复数中的应用提供了可能．1．复数加减法运算类似初中多项式运算中的合并同类项．2．实数加法运算的交换律、结合一、 1 ． 应 用 复 数 相 等 的 充 要 条 件 解 题 时 要 确 保 复 数 必 须 化 成 a ＋bi(a，b∈R)的形式，否则等量关系不成立．2．复数 z1＝a＋bi 与 z2＝a－bi(其中 a，b∈R，b≠0)在复平面内对应的点关于 对称．二、1．复数的加、减法法则设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i，z1－z2＝ .即两个复数的和(或差)仍然是一个 ，它的实部是原来两个复数的 的和(或差)，它的虚部是原来两个复数的 的和(或差)．2．复数加法的运算律(1)交换律：z1＋z2＝z2＋z1，(2)结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．三、复数加、减法有什么样的几何意义？四、 复数的加减运算(1)类比实数的加减运算，若有括号，先计算括 号内的；若没有括号，可从左到右依次进行． 复数加减法的几何意义根据复数的两种几 何意义可知：复数的加减运算可以转化为点的坐标运算或向量运算．(2011 年宁波高二检测)在复平面上复数 i,1,4＋2i 所对应的点分别是 A，B，C，求平行四边形 ABCD 的 D 点所对应的复数．【思路点拨】 法一：→→→法二：→→→自我挑战 1 如图，在平行四边形 OABC 中，顶点 O、A、C 分别表示 0、3＋2i、－2＋4i，试求：(1)AO所表示的复数，BC所表示的复数；(2)对角线CA所表示的复数；个复数．(2) 复 数 的 加 减法运算，只 需把“i”...
