高二立体几何知识点

立体几何空间几何体：只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。多面体：一般的，我们把由若干个多边形所围成的几何体，叫做多面体。棱柱：一般的有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。1） 侧棱不垂直于底的棱柱是斜棱柱2） 侧棱垂直于底的棱柱是直棱柱3） 底面是正多边形的直棱柱是正棱柱4） V=sh(底面积 x 高)5） S 表=S 侧+S 底棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。1）正棱锥：假如一个棱锥的底面是正多边形，且顶 点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。2）V= sh （S 是底面积，h 是高）3）S 表=S 侧+S 底棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，叫做棱台。1) V= 【S+S'+√（S*S'）】*h (S：上底面积 S'：下底面积 h:高)圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转 360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱。（轴截面为矩形）1） V= r2h=sh （公式中 s 为圆柱的底面积，h 为圆柱的高。）2） S=2 r2+2 rh （公式中 r 为圆柱底面半径，h 为圆柱的高。）圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转 360 度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥（轴截面为等腰三角形）1）V= sh（S 是底面积，h 是高）2）S= rl+ r2 （公式中 r 为底面半径，l 为圆锥母线）圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台（轴截面为直角梯形）1）V=h（R2+r2+R*r） 公式中 r 为上底半径、R 为下底半径、h 为高。2）S= (R2+r2+Rl+rl) 公式中 r 为上底半径、R 为下底半径、l 为母线球：球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。1）V=R32) S=4 R23)球的体积等于圆柱体积的4）球的表面积等于圆柱的侧面积中心投影与平行投影 1）投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。 2）中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形. 3）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影的投影线是平行的。在平行投影中，投影线正对着投...