2025 年新高考数学基础考点专题练第 16 讲 利用导数争辩方程的根(提升训练)(原卷版) 1、第 16 讲利用导数争辩方程的根【提升训练】一、单项选择题 1 ． 探 究 关 于 x 的 方 程 〔 ， 且 〕 的 实 数 根 的 个 数 是〔〕A．1B．2C．0D．不确定 2．已知直线与曲线有且只有两个公共点，其中，则〔〕A．B．0C．1D．3．已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．4．已知函数，关于 x 的 方 程 有 三 个 不 等 实 根 ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是〔〕A．B．C．D．5．已知函数，，若方程有 2 不同的实数解，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．6．已知，是曲线上一点，则的最小值为〔〕A．B．C．D．7．已知直线既是曲线的切线，又是 2、曲线的切线,则直线在轴上的截距为〔〕A．B．C．D．8．已知函数在上的最小值为 3，直线 l 在 y 轴上的截距为，则以下结论正确是〔〕n① 实数；②直线 l 的斜率为 1 时，是曲线的切线；③曲线与直线 l 有且仅有一个交点.A．B．C．D．9．已知函数，若关于的方 程 有 个 不 同 的 实 数 解 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是〔〕A．B．C．D．10．函数是定义域为 R 的偶函数，当时，，若关于 x 的方程有且仅有 6 个不同实数根，则实数 a 的取值范围是〔〕A．B．C．D．11．函数，以下对函数的性质描述正确的选项是〔〕A．函数的图象关于点对称 B．若，则函数 f〔x〕有极值点 C 3、．若，函数在区间单调递减 D．若函数有且只有 3 个零点，则 a 的取值范围是 12．已知函数，方程恰有三个根，记最大的根为，则〔〕nA．B．C．D．13．在满足，的实数对〔〕中，的范围为A ． B ． C ． D ． 14 ． 函 数 在 上 的 零 点 个 数 为〔〕A．1B．2C．3D．415．定义方程的实根叫做函数的“新驻点”，若 函 数 ， ， 的 “ 新 驻 点 ” 分 别 为 ， 则 的 大 小 关 系 为〔〕A．B．C．D．16．已知函数，若关于 x 的方程恰有 3 个不同的实数解，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．17．方程的实根个数是〔〕A．0B．1C．2D．318．已知函数存在两个不同的 4、极值点，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．19．关于的方 程 有 四 个 不 同 的 实 数 根 ， 且 ， 则 的 取 值 范 围〔〕A．B．C．D．20．已知，若恰有两个根，则的取...
