2025 年新高考数学基础考点专题练第 18 讲 利用导数争辩函数双变量问题(提升原卷版) 1、第 18 讲利用导数争辩函数双变量问题【提升训练】一、单项选择题 1．在很多实际问题中，一个因变量往往与几个自变量有关，即因变量的值依靠于几个自变量，这样的函数称为多元函数.例如，某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关，而且与消费者的收入以及这种商品的其它代用品的价格等因素有关，即确定该商品需求量的因素不止一个而是多个.我们常常用偏导数来争辩多元函数.以下是计算二元函数在处偏导数的全过程：,，所以,，由上述过程，二元函数，则〔〕A．29B．C．D．2．定义在 R 上的函数，满足，，若 x1x2，且 x1+x23，则有 A．B．C．D．不 2、确定 3．若直线与曲线相交于不同的两点，，曲线在点，处的切线相交于点，则〔〕A．B．C．D．4．若，令，则的最小值属于〔 〕 A ． B ． C ． D ． 5 ． 若 对 于 任 意 的 ， 都 有 ， 则 的 最 大 值 为〔〕A．1B．C．D．6．已知，，有如下四个结论：①；②；③满足；④．n 则正确结论的序号是〔〕A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 7．函数和都是定义在上的单调减函数，且，若对于任意，存在，，使得成立，则称是在上的“被追赶函数”，若，则以下结论中正确的序号为〔〕①是在上的“被追赶函数；②若和函数关于 y轴对称，则是在上的“被追赶函数”；③若是在上的“被追赶函数”，则；④存在 3、，使得是在上的“被追赶函数”.A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 8．已知函数，，若对任意的，存在唯一的[，2]，使得，则 实 数 的 取 值 范 围 是 〔 〕 A ． 〔 e ， 4]B ． 〔 e ， 4]C ．〔e，4〕D．〔，4]9．若方程 x﹣2lnx+a＝0 存在两个不相等的实数根 x1 和 x2，则〔 〕A．B．C．D．10．已知函数，，，若，，使得成立，则的最小值为 A．-5B．-4C．D．-311．设实数，若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是〔〕A．B．C．D．n12．已知大于 1的正数，满足，则正整数的最大值为〔〕A．7B．8C．9D．1113．已知直线分别与函数和 4 、 的 图 象 交 于 点 ， ， 则 以 下 结 论 错 误 的 选 项 是〔 〕 A ． B ． C ． D ． 14 ． 已 知 ， 若 ， 且 ， 则 与 2 的 关 系 为A．B．C．D．大小不确定二、多项选择题 15．关于函数，以下推断正确的选项是〔〕A．是的极大值点 ...
