2025 年高考数学一轮复习《不等式》基础强化练习卷（解析版） 1、2025 年高考数学一轮复习《不等式》基础强化练习卷一、选择题若 a＞b＞0，c＜d＜0，则确定有( )A.ac＞bdB.ac＜bdC.ad＜bcD.ad＞bc【答案解析】答案为：B；解析：依据 c＜d＜0，有－c＞－d＞0，由于 a＞b＞0，两式相乘有－ac＞－bd，ac＜bd.假如 a＞0＞b 且 a2＞b2，那么以下不等式中正确的个数是( )①a2b＜b3；②＞0＞；③ a3＜ab2.A.0B.1C.2 D.3【答案解析】答案为：C 解析：由于 a2b2，b0，所以 a2bb3，故①正确；由于a2b2，a0，所以 a3ab2，故③错误；所以 2、正确的个数为 2，应选 C.若 a，b 为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜或 b＞”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案解析】答案为：A；解析：对于 0＜ab＜1，假如 a＞0，则 b＞0，a＜成立，假如 a＜0，则b＜0，b＞成立，因此 n“0＜ab＜1”是“a＜或 b＞”的充分条件；反之，若 a=－1，b=2，结论“a＜或 b＞”成立，但条件 0＜ab＜1不成立，因此“0＜ab＜1”不是“a＜或 b＞”的必要条件，即“0＜ab＜1”是“a＜或 b＞”的充分不必要条件.若(x－1)(x－2)＜2，则(x＋1)(x－3)的取值范围是( )A.(0 3、，3)B.[－4，－3)C.[－4，0)D.(－3，4]【答案解析】答案为：C；解析：由(x－1)(x－2)＜2 解得 0＜x＜3，令 f(x)=(x＋1)·(x－3)=x2－2x－3(0＜x＜3)，则 f(x)图象的对称轴是直线x=1，故 f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，3)上单调递增，f(x)在x=1 处取得最小值－4，在 x=3 处取得最大值 0，故(x＋1)(x－3)的取值范围为[－4，0).若不等式 x2－2ax＋a＞0 对一切实数 x∈R 恒成立，则关于 t 的不等式 at2＋2t－3＜1 的解集为( )A.(－3,1)B.(－∞，－3)∪(1，＋∞)C.D.(0,1)∅【答案解析】答 4、案为：B 解析：x2－2ax＋a＞0 对一切实数 x∈R 恒成立，所以 Δ=4a2－4a＜0，所以 0＜a＜1，所以函数 y=ax 是减函数，由 at2＋2t－3＜1 可得 t2＋2t－3＞0，解得 t＜－3 或 t＞1，应选 B.若关于 x 的不等式 x2＋2ax＋1≥0 在[0，＋∞)上恒成立，则实数 a 的取值范围为( )A.(0，＋∞)B.[－1，＋∞)C.[－1，1]D.[0，＋∞)【答案解析】答案为：B；解析：当 x=0 时，不等式 1≥0 恒成立，当 x＞0 时，x2＋2ax＋1≥02ax≥⇒－(x2＋1)2a≥⇒－(x+)，又－(x+)≤－2，当且仅当 x=1 时，取等号，所以 2a...
