第 12 章 全等三角形一、选择题1．如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=8cm，F 是高 AD 和 BE 的交点，则 BF 的长是（ ）A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm2．如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，），则点C 的坐标为（ ）A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1）D．（﹣，﹣1）3．在连接 A 地与 B 地的线段上有四个不同的点 D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从 A 地到 B 地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）A．B．C．D．4．如图，坐标平面上，△ABC 与△DEF 全等，其中 A、B、C 的对应顶点分别为 D、E、F，且AB=BC=5．若 A 点的坐标为（﹣3，1），B、C 两点在方程式 y=﹣3 的图形上，D、E 两点在 y轴上，则 F 点到 y 轴的距离为何？（ ）A．2B．3C．4D．55．平面上有△ACD 与△BCE，其中 AD 与 BE 相交于 P 点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD 的度数为（ ）A．110°B．125°C．130°D．155°6．如图，在△ABC 和△BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB 等于（ ）A．∠EDBB．∠BEDC．∠AFBD．2∠ABF7．如图，AB=4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点，点 E 在射线 BM 上，BE=DB，作 EF⊥DE 并截取 EF=DE，连结 AF 并延长交射线 BM 于点 C．设 BE=x，BC=y，则 y 关于 x 的函数解析式是（ ）A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=﹣8．如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点 M、N 分别在AB、AD 边上，若 AM：MB=AN：ND=1：2，则 tan∠MCN=（ ）A．B．C．D．﹣29．如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的两直角边EF、EG 分别交 BC、DC 于点 M、N．若正方形 ABCD 的边长为 a，则重叠部分四边形 EMCN 的面积为（ ）A． a2 B． a2 C． a2 D． a2 二、解答题（共 21 小题）10．如图，已知 AB∥DE，AB=DE，AF=CD，∠CEF=90°．（1）若∠ECF=30°，CF=8，求 CE 的长；（2）求证：△ABF≌△DEC；（3）求证：四边形 BCEF 是矩形．11．已知△ABC 为等边三角形，D 为 AB 边所在的直线上的动点，连接 DC，以 DC 为边在 DC两侧作等边△DCE 和等边△DCF（点 E 在 DC 的右侧或上侧，点...
