备战 2025 中考：梯形精华试题汇编（300 套）A 组一 选择题1（2025 番禺区综合训练）下列命题中，正确的是（ ）. （A）对顶角相等 （B）梯形的对角线相等 （C）同位角相等 （D）平行四边形对角线相等答案:A.2. （2025 广州六校一摸）如图，梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，△ADO 的面积记作 S1, △BCO 的面积记作 S2,△ABO 的面积记作 S3,△CDO 的面积记作 S4,则下列关系正确是（ ）A. S1= S2B. S1 × S2= S3 × S4C. S1 + S2 = S4 + S3D. S2= 2S3答案:B二 填空题1．（南京市建邺区2025年中考一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为 cm2．答案：18 2. （2025 萝岗区综合测试一)如图，直角梯形中，， ，将腰以为旋转中心逆时针旋转 90°至，连接的面积为3，则的长为 ． 答案：5DBCEFAGH（第 1 题图）S2S3S4S1ODCBA 三 解答题1．(2025 上海市杨浦区中考模拟)已知△ABC 中，点 D、E、F 分别是线段 AC、BC、AD 的中点，连 FE、ED，BF 的延长线交 ED 的延长线于点 G，联结 GC。求证：四边形 CEFG 为梯形。【答案】证明：(1) 点 D、E 分别是线段 AC、BC 的中点，∴DE//AB，-------------1 分∴∠A=∠FDG，∠ABF=∠FGD---------------------------------------------2 分 F 是线段 AD 的中点，∴AF=FD ∴△ABF≌△DGF，-------------------------------------------1 分∴BF=FG----------------------------------------------------------1 分∴--------------------------------------------------1 分 E 为 BC 中点，∴BC=EC，∴，-----------------------------------------1 分∴------------------------------------------------------1 分∴EF//CG----------------------------------------------------------1 分而 GF 与 CE 交于点 A，∴四边形 CEFG 为梯形------------------------------------1 分2．（2025 浙江金衢十一校联考）（6 分）如图，已知：梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 为对角线 AC 的中点，连结 DE 并延长交 BC 于点 F，连结 AF．（1）求证：AD=CF；（2）在原有条件不变的情况下，当 AC 满足条件 ▲ 时（不再增添辅助线），四边形 AFCD 成为菱形，【答案】（1）略……………………（4 分）； （ 2 ...
