专题五 统计与概率(针对四川中考统计与概率的综合应用)1．(导学号 14952468)(2025·内江预测)在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番 2 号”番茄，某校科技小组随机调查 60 株番茄的挂果数量 x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表：“宇番 2 号”番茄挂果数量统计表挂果数量 x(个)频数(株)频率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜6518b65≤x＜7590.15 请结合图表中的信息解答下列问题：(1)统计表中，a＝__15__，b＝__0.3__；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为__72__°；(4)若所种植的“宇番 2 号”番茄有 1 000 株，则可以估量挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有__300__株．2．(导学号 14952469)(2025·青岛)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表格中 a，b，c 的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：(1)甲的平均成绩a ＝ ＝ 7( 环 ) ， 乙 射 击 的 成 绩 从 小 到 大 重 新 排 列 为 ：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射击成绩的中位数 b＝＝7.5(环)，其方差 c＝×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2(环) (2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为 7 环，从中位数看甲射中 7 环以上的次数小于乙，从众数看甲射中 7 环的次数最多而乙射中 8 环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加竞赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大 3．(导学号 14952470)(2025·宜宾预测)一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率．解：(1)画树状图：共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88(2)...
