第二单元 方程（组）与不等式（组）第 6 课时 一次方程（组）及其应用教学目标【考试目标】1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.2.能用观察、画图等手段估量方程的解.3.会解一元一次方程、二元一次方程组.【教学重点】1.了解等式的相关概念及性质.2.了解一次方程（组）的相关概念.3.了解方程的解，学会解一元方程（组）的方法.4.学会列方程解应用题.教学过程一、知识体系图引入，引发思考二、引入真题，归纳考点【例 1】(2025 年大连)方程 2x+3=7 的解是 （D） A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2【解析】2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2.故选择 D.【考点】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.【例 2】（2025 年襄阳）王经理到襄阳出差带回襄阳特产－－孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，假如每人分 5 袋，还余 3 袋；每人分 6 袋，还差 3 袋，则王经理带回来 33 袋孔明菜.【解析】设朋友有 x 人，则 5x+3=6x-3 解得，x=6. 则 5x+3=33 所以王经理带回来 33 袋孔明菜.【考点】此题考查了一元一次方程的应用，以及列方程解决应用题.根据题干已知找出等量关系，巧妙地设未知数，是解决本题的关键.【例 3】方程组 的解是 .【解析】【考点】此题考查了二元一次方程组的解.二元一次方程组的解法包括：加减消元法与代入消元法.【例 4】（2025 年江西）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元.求每只中性笔和每盒笔芯的价格.【解析】设每支中性笔 x 元，每盒笔芯 y 元，根据题意可得【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，会社未知数，列方程，解方程是解决此题的关键.三、师生互动，总结知识先小组内沟通收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.老师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对一次方程（组）及其应用的掌握情况很好，希望同学们能保持好现在的状态.
