第二单元 方程（组）与不等式（组）第 6 课时 一次方程（组）及其应用教学目标【考试目标】1
能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型
能用观察、画图等手段估量方程的解
会解一元一次方程、二元一次方程组
【教学重点】1
了解等式的相关概念及性质
了解一次方程（组）的相关概念
了解方程的解，学会解一元方程（组）的方法
学会列方程解应用题
教学过程一、知识体系图引入，引发思考二、引入真题，归纳考点【例 1】(2025 年大连)方程 2x+3=7 的解是 （D） A．x=5 B．x=4 C．x=3
5 D．x=2【解析】2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2
【考点】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值
【例 2】（2025 年襄阳）王经理到襄阳出差带回襄阳特产－－孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，假如每人分 5 袋，还余 3 袋；每人分 6 袋，还差 3 袋，则王经理带回来 33 袋孔明菜
【解析】设朋友有 x 人，则 5x+3=6x-3 解得，x=6
则 5x+3=33 所以王经理带回来 33 袋孔明菜
【考点】此题考查了一元一次方程的应用，以及列方程解决应用题
根据题干已知找出等量关系，巧妙地设未知数，是解决本题的关键
【例 3】方程组 的解是
【解析】【考点】此题考查了二元一次方程组的解
二元一次方程组的解法包括：加减消元法与代入消元法
【例 4】（2025 年江西）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元
求每只中性笔和每盒笔芯的价格
【解析】设每支中性笔 x 元，每盒笔芯 y 元，根据题意可得【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，会社未知数，列
