21.2.2 公式法 测试时间 :15 分钟 一、选择题 1.一元二次方程x2-=2x的解是 ( ) A.x= B.x= C.x= D.x= 2.(2025 辽宁葫芦岛建昌期末 ) 一元二次方程 x2-4x+3=0 的解是 ( ) A.x=1 B.x1=-1,x2=-3 C.x=3 D.x1=1,x2=3 3.(2025广东汕头潮南期末 ) 下列的一元二次方程中 , 有实数根的是( ) A.x2-x+1=0 B.x2=-x C.x2-2x+4=0 D.(x-2)2+1=0 4.(2025 四川泸州泸县一模 ) 关于 x 的方程 x2+2x-1=0 有两个不相等的实数根 , 则 k 的取值范围是 ( ) A.k≥0 B.k>0 C.k≥-1 D.k>-1 二、填空题 5.一元二次方程 3x2-4x-2=0 的解是 . 6.关于 x 的方程 kx2-4x+3=0 有实数根 , 则实数 k 的取值范围是 . 7.等腰三角形的边长是方程 x2-2x+1=0 的两根 , 则它的周长为 . 三、解答题 8.用公式法解方程 :x2+x-3=0. 9. 用公式法解一元二次方程. (1)2x-1=-2x2; (2)3x2+1=2x; (3)2(x-1)2-(x+1)(1-x)=(x+2)2.10.(2025江 苏 宿 迁 泗 阳 期 中)已 知 关 于x的 一 元二 次 方 程 (a+c)x2+2bx+(a-c)=0, 其 中a 、b 、c分 别 为△ ABC 三 边 的 长. (1)若 a=b=c, 试 求 这 个 一 元 二 次 方程 的 根; (2)若 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根,试 推断 △ ABC 的 形 状,并 说 明 理 由.21.2.2 公 式 法 一 、选 择 题 1. 答 案 B 整理 得4x2-8x-1=0,此 时 a=4,b=-8,c=-1,∴Δ=64+16=80,∴x==, 故 选B. 2.答 案 D a=1,b=-4,c=3,Δ=16-12=4>0,∴x=, 解 得x1=1,x2=3. 故 选D. 3.答 案 B 选 项 A,Δ=(-1)2-4×1×1=-3<0,则 该 方 程 无 实 数 根,故 本 选 项 错 误 ; 选 项B,x2+x=0,Δ=12-4×1×0=1>0, 则 该 方 程 有 实 数 根,故 本 选项 正 确 ; 选 项C,Δ=(-2)2-4×1×4=-12<0,则 该 方 程 无 实数 根,故 本 选 项 错 误 ; 选 项 D, 由 原 方 程 得 到 (x-2)2=-1, 而 (x-2)2≥0, 则 该 方 程 无 实 数 根,故 本 选 项 错误.故 选B. 4.答 案 A 方 程 x2+2x-1=0 有 两 个不 相 等 的 实 数 根,∴k≥0,且 Δ=(2)2-4×1×(-1)>0, 解 得k≥0.故 选 A. 二 、填 空 题 5. 答 案 x= 解 析 a=3,b=-4,c=-2,∴Δ=b2-4ac=(-4)2-4×3×(-2)=40,∴x===. 6. 答 案 k≤ 解 析 当 k=0 时,方 程 ...
