二次函数最经典练习题

一、顶点、平移1、抛物线 y＝－(x＋2)2－3 的顶点坐标是（ ）．(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3）2、抛物线的顶点坐标是( )A．（1，0）B．（－1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）3、抛物线 y=x2-2x-3 的顶点坐标是 . 4、下列二次函数中，图象以直线 x = 2 为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )A．y = (x 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C．y = (x 2)2 3 D．y = (x + 2)2 35、将二次函数化为的形式，则 ．6、二次函数有( )A． 最大值B． 最小值C． 最大值D． 最小值7、由二次函数，可知（ ）A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为 1 D．当时，y 随 x 的增大而增大.二、a、b、c 与图象的关系1、如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 ( ) A．a＋b=－1 B． a－b=－1 C． b<2a D． ac<0 2、已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A． a>0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c>03、如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条 信 息 ：（ 1 ）； （ 2 ） c>1 ； （ 3 ） 2a － b<0 ；（ 4 ）a+b+c<0。你认为其中错误的有A ． 2个B．3 个C．4 个D．1 个xy-1114、如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：① ac＜0；② a+b=0；③ 4ac－b2=4a；④ a+b+c＜0.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三、列表法、增减性1、下列函数中,当 x>0 时 y 值随 x 值增大而减小的是（ ）．A．y = x2 B．y = x－１ C． y = xD．y = 2、二次函数的图象如图所示．当 y＜0 时，自变量 x 的取值范 围是（ ）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C． x＞3D．x＜－1 或 x＞33、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值 0，有最大值 3 B．有最小值－1，有最大值 0 C．有最小值－1，有最大值 3 D．有最小值－1，无最大值4、已知函数的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是A.B.C.且D.且5、如图，抛物线 y = x2 + 1 与双曲线 y = 的交点 A 的横坐标是 1，则关于 x 的不等式 + x2 + 1 < 0 的解集是 ( )A．x > 1 B．x < 1...