二次根式培优练习题

二次根式培优练习题 一．选择题（共 14 小题）1．使代数式有意义的自变量 x 的取值范围是（ ）A．x≥3B．x＞3 且 x≠4C．x≥3 且 x≠4D．x＞32．若=3﹣a，则 a 与 3 的大小关系是（ ）A．a＜3B．a≤3C．a＞3D．a≥33．假如等式（x+1）0=1 和=2﹣3x 同时成立，那么需要的条件是（ ）A．x≠﹣1 B．x＜且 x≠﹣1 C．x≤或 x≠1D．x≤且 x≠﹣14．若 ab＜0，则代数式可化简为（ ）A．aB．aC．﹣aD．﹣a5．已知 xy＜0，则化简后为（ ）A．B．C．D．6．假如实数 a、b 满足，那么点（a，b）在（ ）A．第一象限B．第二象限 C．第二象限或坐标轴上D．第四象限或坐标轴上7．化简二次根式，结果正确的是（ ）A．B．C．D．8．若 a+=0 成立，则 a 的取值范围是（ ）A．a≥0 B．a＞0C．a≤0D．a＜09．假如 ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正确的是（ ）A．①② B．②③C．①③D．①②③10．下列各式中正确的是（ ）A．B．=±3C．（﹣）2=4D ． 3﹣=211．在二次根式、、、、中与是同类二次根式的有（ ）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个12．若是一个实数，则满足这个条件的 a 的值有（ ）A．0 个B．1 个C．3 个D．无数个13．当 a＜0 时，化简的结果是（ ）A．B．C．D．14 ． 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ） A ． B ． C． D． 二．填空题（共 13 小题）15．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数 a 的最小值为 ；其和为 ．16．已知 a、b 满足=a﹣b+1，则 ab 的值为 ．17．已知|a﹣2025|+=a，则 a﹣20252的值是 ．18．假如的值是一个整数，且是大于 1 的数，那么满足条件的最小的整数 a= ．19．已知 mn=5，m+n= ．20．已知 a＜0，那么|﹣2a|可化简为 ．21．计算：的结果为 ．22．若最简二次根式与﹣是同类二次根式，则 x= ．23．若，则 x= ；若 x2=（﹣3）2，则 x= ；若（x﹣1）2=16，x= ．24．化简 a的最后结果为 ．25 ．观察分析，探求出规律，然后填空：， 2 ，，2，， ，…， （第 n 个数）．26．把根号外的因式移到根号内：=﹣27．若 a 是的小数部分，则 a（a+6）= ． 三．解答题（共 7 小题）28．阅读下列解题过程：====﹣2；===．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子= ；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子= ；（3）利用上面所提供的解法，请求++++…+的值．29．一个三...