第 2 章 力 矩 与 力 偶2
1力 对 点 的 矩从实践中知道，力对物体的作用效果除了能使物体移动外，还能使物体转动，力矩就是度量力使物体转动效果的物理量
力使物体产生转动效应与哪些因素有关呢现以扳手拧螺帽为例，如图所示
手加在扳手上的力，使扳手带动螺帽绕中心转动
力越大，转动越快；力的作用线离转动中心越远，转动也越快；假如力的作用线与力的作用点到转动中心点的连线不垂直，则转动的效果就差；当力的作用线通过转动中心时，无论力多大也不能扳动螺帽，只有当力的作用线垂直于转动中心与力的作用点的连线时，转动效果最好
另外，当力的大小和作用线不变而指向相反时，将使物体向相反的方向转动
在建筑施工场地上使用撬杠抬起重物，使用滑轮组起吊重物等等也是实际的例子
通过大量的实践总结出以下的规律：力使物体绕某点转动的效果，与力的大小成正比，与转动中心到力的作用线的垂直距离d 也成正比
这个垂直距离称为力臂，转动中心称为力矩中心( 简称矩心)
力的大小与力臂的乘积称为力F 对点之矩( 简称力矩) ，记作
计算公式可写为 式中的正负号表示力矩的转向
在平面内规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正；力使物体作顺时针方向转动时，力矩为负
因此，力矩是个代数量
力矩的单位是或
由力矩的定义可以得到如下力矩的性质：(1) 力对点的矩，不仅决定于力的大小，同时与矩心的位置有关
矩心的位置不同，力矩随之不同；(2) 当力的大小为零或力臂为零时，则力矩为零；(3) 力沿其作用线移动时，因为力的大小、方向和力臂均没有改变，所以，力矩不变
(4) 相互平衡的两个力对同一点的矩的代数和等于零
例 分别计算图中、对点的力矩
解 从图2–2中可知力和对点的力臂是和
故mo(F)=±F1= F1sin300 =49××= mo(F)=±F2= －F2= －×= 必须注意：一般情况下力臂并不等于矩心与力的作用点
