第 2 章 力 矩 与 力 偶2.1力 对 点 的 矩从实践中知道，力对物体的作用效果除了能使物体移动外，还能使物体转动，力矩就是度量力使物体转动效果的物理量。力使物体产生转动效应与哪些因素有关呢现以扳手拧螺帽为例，如图所示。手加在扳手上的力，使扳手带动螺帽绕中心转动。力越大，转动越快；力的作用线离转动中心越远，转动也越快；假如力的作用线与力的作用点到转动中心点的连线不垂直，则转动的效果就差；当力的作用线通过转动中心时，无论力多大也不能扳动螺帽，只有当力的作用线垂直于转动中心与力的作用点的连线时，转动效果最好。另外，当力的大小和作用线不变而指向相反时，将使物体向相反的方向转动。在建筑施工场地上使用撬杠抬起重物，使用滑轮组起吊重物等等也是实际的例子。通过大量的实践总结出以下的规律：力使物体绕某点转动的效果，与力的大小成正比，与转动中心到力的作用线的垂直距离d 也成正比。这个垂直距离称为力臂，转动中心称为力矩中心( 简称矩心) 。力的大小与力臂的乘积称为力F 对点之矩( 简称力矩) ，记作。计算公式可写为 式中的正负号表示力矩的转向。在平面内规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正；力使物体作顺时针方向转动时，力矩为负。因此，力矩是个代数量。力矩的单位是或。由力矩的定义可以得到如下力矩的性质：(1) 力对点的矩，不仅决定于力的大小，同时与矩心的位置有关。矩心的位置不同，力矩随之不同；(2) 当力的大小为零或力臂为零时，则力矩为零；(3) 力沿其作用线移动时，因为力的大小、方向和力臂均没有改变，所以，力矩不变。(4) 相互平衡的两个力对同一点的矩的代数和等于零。例 分别计算图中、对点的力矩。解 从图2–2中可知力和对点的力臂是和。故mo(F)=±F1= F1sin300 =49××= mo(F)=±F2= －F2= －×= 必须注意：一般情况下力臂并不等于矩心与力的作用点的距离，如的力臂是, 不是。2.2合 力矩 定 理在计算力对点的力矩时，有些问题往往力臂不易求出，因而直接按定义求力矩难以计算。此时，通常采纳的方法是将这个力分解为两个或两个以上便于求出力臂的分力，在由多个分力力矩的代数和求出合力的力矩。这一有效方法的理论根据是合力矩定理，即：假如有个平面汇交力作用于点，则平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩，等于力系中各分力对同一点力矩的代数和：即 mo(FR)=mo(F1)+ mo(F2) +…+ mo(Fn) =∑mo(F) 称为合力矩定理。合力矩...
