北京市朝阳区 2025～2025 学年度高二年级第一学期期末统一考试数学理科试卷 2025．1(考试时间 l00 分钟 满分 l00 分)[来源:gkstkgkstk]一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，填涂在机读卡上)1．已知命题，下列说法正确的是 A． B．． C． D．2．已知直线 和不重合的两个平面，，且，有下面四个命题： ① 若 ∥，则∥； ②若∥，则 ∥； ③ 若，则； ④若，则 其中真命题的序号是 A．①② B．②③ C．②③④ D．①④3．已知过原点的直线 与圆 C：无公共点，则直线 的斜率的取值范围是A．(，) B．(，][，+∞)C．(，) D．(，) [，+∞)4．已知△AOB 的顶点 O 在坐标原点，A，B 两点在抛物线上，且抛物线焦点 F 是△AOB 的垂心(三角形三条高线的交点)，则△AOB 的面积等于 A．2 B．5 C．10 D．255．空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的表面积为A．32+10 B．20+5C．57 D．426 ． 如 图 ， 在 三 棱 柱 ABC-A1Bl C1 中 ， A1A平 面 ABC ， ABAC ， 且AB=AC=AA1=1．则二面角 D—AB1—B 的余弦值是 A． B． C． D．7．已知 F1，F2 是椭圆的两个焦点，若在椭圆上存在一点 P，使F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是[来源:gkstkgkstk] A．（0，] B．[,1） C．（0，] D．[,1）8 ． 在 正 方 体 ABCD—AlB1C1D1 中 ， P 是 正 方 体 的 底 面AlB1C1D1 (包括边界)内的一动点(不与 A1 重合)，Q 是底面ABCD 内一动点，线段 A1C 与线段 PQ 相交且互相平分，则使得四边形 A1QCP 面积最大的点 P 有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，请把正确答案填在答题卡上)[来源:gkstk.Com]9．命题“若 a 和 b 都是偶数，则 a+b 是偶数”的否命题是 ▲ ，该否命题的真假性是 ▲ ．(填“真”或“假”)10．已知圆 C1的方程为，圆 C2的圆心在原点，若两圆相交于A，B 两点，线段 AB 中点 D 的坐标为(2，2)，则直线 AB 的方程为 ▲ ．[来源:gkstk.Com]11．一个四棱锥的底面为矩形，其正视图和俯视图如图所示，则该四棱锥的体积为 ▲ ，侧视图的面积为 ▲ ．12．已知双曲线 C： (a>0，b>0)的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率 e= ▲ ；若双曲线 C 过点(2，l)，则双曲线 c 的标...
